求同时垂直的单位向量高数叉乘

根据×乘的性质,两向量×乘得到的向量垂直于原来的两个向量.所以可以先将a×ba×b=ijk211453=（1*3-1*5）i-(2*3-4*1)j+（2*5-1*4)k=-2i-2j+6k化为单位向量

只需要求aXb即可（“X”是向量的外积）.aXb=|ijk|(｜｜表示按照矩阵的行列式来求,i,j,k表示坐标系的三个单位正交基,只需看成未知量)211453=-2i-2j+6k=(-2,-2,6).

M1M2=OM2-OM1=（3,3,1）-（1,-1,2）=（2,4,-1）,M2M3=OM3-OM2=（3,1,3）-（3,3,1）=（0,-2,2）,与M1M2、M2M3都垂直的向量为|ijk|n

令b=（x,y)3x+4y=0（保证与a垂直）且x^2+y^2=1（保证为单位向量）解方程组

求与一个向量平行的单位向量,只需要把这个向量除以它的模,然后在前面加上正负号.因为a向量的模|a|=√(3+2)=√13,所以与a平行的单位向量的坐标是±(3,2)/√13,存在两个可能：(3/√13

显然,b=（12,5）满足b·a=0∴b⊥a∴所求单位向量//b∵|b|=13∴与a垂直的单位向量为±1/13·b=±（12/13,5/13）再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬

看清楚题目再很简单,以为他要求求的是单位向量.所以要除|aXi|

向量M1M2=OM2-OM1=（3,3,1）-（1,-1,2）=（2,4,-1）,同理M2M3=（0,-2,2）,与M1M2、M2M3同时垂直的向量为n=M1M2×M2M3=（6,-4,-4）,所以所

两个方向,各两个；将AB单位化,就有两个方向的平行单位向量：（-√5/5,2√5/5）,（√5/5,-2√5/5）求出任意垂直的向量,如（2,1）将其单位化,就有两个方向的垂直单位向量：（2√5/5,

设所求向量c为(x,y,z),则有：a•c=0即：2x-y+z=0①b•c=0即：x+2y-z=0②令x=1,从①和②得：y=-3,c=-5再单位化,得c单位向量为：（√35/

单位b=（x,y),a*b=0得到-5x+12y=0,单位向量b的模长等于x的平方+y的平方=1,解得x,y即可,希望能帮到你再问：单位向量b的模长为什么等于x的平方+y的平方=1再答：任何一个向量都

假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z)由A（1,-1,2）　B(3,3,1)C(3,1,3)则向量AB=(2,4,-1)向量BC=(0,-2,2)所以,AB.n=0BC.n=0即(2,

楼主学过叉乘么?同时垂直于a和b的向量,必然与axb同向先求出n=±(axb)=±(-2,-2,6)他的模n=√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]=√11所求单位向量n0=n/|n|=(1/2√1

二者作外积即可求出与它们同时垂直的向量,再把得到的向量单位化（除以其长度）即可.a×b={-2,-2,6}{-2,-2,6}/√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]={-√11/11,-√11/11

设一个单位向量e={x,y,z},分别和a,b用向量积等于零表示,这时是两个方程三个未知量,再列一个方向向量膜长等于一：x2+y2+z2=1,解就行了

正考试哩吧?自己作吧!

设向量坐标为（x,y,z）,则2x-y+z=0x+z=0x^2+y^2+z^2=1解这个方程组得,x=√3/3,y=√3/3,z=-√3/3

从你的问题来看这应该是一个空间向量,你设与y轴垂直的时候,显然是（x,0,z）这种形式的再将此向量乘以向量a等于0,再化解一下

∵M1（1,-1,2）M2（3,3,1）M3（3,1,3）∴向量M1M2=(3-1,3+1,1-2)=(2,4,-1)向量M2M3=(3-3,1-3,3-1)=(0,-2,2)令所求向量C为(X,Y,

两向量垂直,则数量积为0设向量b=(x,y)则4x+2y=0单位向量,所以|b|=1,即x方+y方=1解方程组则x=根号5分之1,y=-根号5分之2；或x=-根号5分之1,y=根号5分之2