f x asin(ωx φ)相邻两个交点之间距离为二分之派,最低点为(-2)

弗洛伊德认为:睡眠时躯体受到的刺激：如房间太冷时,会梦到身陷冰天雪地的山谷中；太热时,会梦到处身于烈焰或火山旁；太渴时,会梦到在沙漠中到处去找寻水源；膀胱胀满受到刺激时,会梦到到处去找厕所而找不到等等

f（x）=2（32sinωx+12cosωx）=2sin（ωx+π6），依题意知函数的周期为T=2πω=π，∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x+π6），由2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2，得

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函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间的距离为π/2得到T/2=π/2所以T=π所以w=2π/T=2图像上一个最高点为（π

（1）∵f(x)＝Asin(ωx+π6)的图象与x轴相邻两个交点之间的距离为π2，∴T=π又∵ω＞0∴ω=2又∵图象上一个点为M(2π3，−2)．∴-2=Asin(4π3+π6)解得A=2∴f(x)＝

（1）∵函数图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，∴函数的周期T=2×π2=π，可得2πω=π，解得ω=2．又∵函数图象上一个最低点为M(2π3，−2)．∴A=2，且ω•2π3+ϕ=3π2

（1）由最低点为M(2π3，−2)得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为π2得T2=π2，即T=π，ω＝2πT＝2ππ＝2由点M(2π3，−2)在图象上的2sin(2×2π3+φ)＝−2，即si

用提携公式f(x)=2sin(ωx+π/6),可知最大值为2,也就是图像与y=2的相邻两焦点为函数的一个周期.解得ω=2f(x)=2sin[2(x+π/12)]也就是将2sin2x这个函数左移π/12

因为2就是f(x)的最大值,两个相邻最大值相隔一个周期,故f(x)的周期为π得到w=2（1）f(x)=2sin(2x+π/4)（2）对称轴就是过定点垂直于x轴的直线,由2x+π/4=kπ+π/2,得到

（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最低点之间的距离为2π，∴T=2π，则ω=2πT=1．∴f（x）=sin（x+ϕ）．∵f（x）是偶函数，∴ϕ=kπ+π2（k∈Z），又0≤ϕ≤π，∴ϕ=π2则f（x）=cosx

T=2π,w=1,因为偶函数,φ=π/2,所以sin(x+π/2)f(a+(π/3))=sin（a+π/3+π/2）sin（a+5π/6）==cos（π/2-a-5π/6）=cos（-a-π/3）=1

图像上相邻的两个最高点间的距离为2π=>T=2πw=1f(x)=sin(x+φ)对称轴x+φ=kπ+(π/2)φ=kπ+(π/2)φ=π/2f(x)=sin(x+(π/2))=cosx单调递减区间[2

（I）f（x）=（1-sin2ωx）•tan（π4+ωx）=cos2ωx-sin2ωx=cos2ωx，∵函数f（x）图象上相邻的两个最高点之间的距离为π，∴函数的周期T=π，即2π2ω＝2，则ω=1，

（1）f(x)＝sin(2ωx+π6)+1−cos2ωx=32sin2ωx−12cos2ωx+1=sin(2ωx−π6)+1…（3分）由题意知T=π，∴2π2ω＝π，ω=1，∴函数的解析式为：f(x)

2sin(ωx+π/6)=2sin(ωx+π/6)=1ωx+π/6=2πk+π/2(k∈Z)x=(2π/ω)*k+π/(3ω)所以两相邻交点的距离为2π/ω

2x+1

∵函数f（x）=3sin（ωx+π4）的最大值为3，∴由y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，可得函数的周期T=2πω=π，解之得ω=2，函数解析式为f（x）=3sin（2x+π4

f(x)=2sin(wx+π/6)所以函数的最大值为2所以周期为2求得w=2下面求单调区间-π/2+kπ《2x+π/6《π/2+kπ（k属于整数）解不等式即可