求函数y= 3x的凹凸区间及拐点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:32:48
对此函数求二阶导y=x^4-2x^3+1y`=4x^3-6x^2y``=12x^2-12x凹区间为二阶导数大于0的区间即12x^2-12x>0解得x>12或x
y'=1-1/x^2y"=2x^(-3)y'=0x=1or-1当x>1时,y'>0,单调递增当-1-∞x>0,y">0,说明是凹的x
f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,增:[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)f'
y'=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)单调增区间:(-∞,-1),单调减区间:(-1,3),单调增区间:(3,+∞)极大值f(-1)=-1-3+9+5=10极小值f(3)=27-27-27+
对该函数求导:y'=2x/(1+x^)继续求二次导:y''=[(2x)'*(1+x^)-2x*(1+x^)']/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^=(2-2x^)/(1+x
y=3x-x^3y'=3-3x^2=-3(x+1)(x-1)当x∈(-∞,-1)时,y'<0,单调减;当x∈(-1,1)时,y'>0,单调增;当x∈(1,+∞)时,y'<0,单调减.y''=-6x当x
x<-√3时:y">0,凹-√3<x<0时:y"<0,凸0<x<√3时:y">0,凹x>√3时:y"<0,凸x=0时,y"=0,(0,0)为
y'=12x^3-8x,y"=36x^2-8令y"=0,则x=±(1/3)√2x
求二阶导数,y''=(x-2)e^-x.所以拐点是x=2x>2曲线上凹,x
再问:设函数f(x)=x的平方(x的9次方+x的3次方+1),求高阶导数f的12次方(x)再答:0,多项式才11次方
求一阶导数y'=2x/(1+x)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x)-2x(2x)]/(1+x)=(2-2x)/(1+
那就要求二阶导数了.y=x+1/xy'=1-1/x^2y''=2/x^3容易看出x=0处是其拐点,x=1是其驻点.区间(0,1]是其凸区间;区间[1,+∞)是其凹区间.
y=3x^4-8x^3+6x^2y'=12x³-24x²+12x=12x(x-1)²令y'>0即12x(x-1)²>0解得x>0y'0解得x>1或x
y=(x+1)/x^2=1/x+1/x^2,x≠0y`=-1/x^2-2/x^3=-(x+2)/x^3①y``=2/x^3+6/x^4=(2x+6)/x^4②所以:由①知:y`>0解得:-2
y'=2x/(1+x²)y''=2(1-x²)/(1+x²)²y''<0,(-∞,-1),(1,+∞)是函数的凸区间y''>0.(-1,1)是函数的凹区间拐点(
Y=3X^4-8X^3+6X^2Y'=12X-24X+12X=12X(X-1)2使Y'>012倍(-1)2>0解得x>0Y0/>溶液X>1或x
y'=3x²+6x-1y''=6x+6可解出二阶导数为0的点为x=-1当x0,此时函数在该区域内是凹函数x=-1是函数的拐点,坐标为(-1,2)
对函数y求导得y‘=4x^3-9x^2当y’=0时,4x^3-9x^2=0,x=0或x=9/4x=0时,y=2;x=9/4时,y=-1675/256所以拐点为(0,2)和(9/4,-1675/256)
那就要求二阶导数了.y=x+1/xy'=1-1/x^2y''=2/x^3容易看出x=0处是其拐点,x=1是其驻点.区间(0,1]是其凸区间;区间[1,+∞)是其凹区间.
给你个图,也算是提示吧.