求作:内接于已知△ABC的矩DEFG,使它的 边EF在BC上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 19:39:02
解答要点:根据勾股定理可得FC=10连接OD,则由切线知OD⊥EF作ON⊥BC,设半径为5X,则FA=10-10X显然△OCN∽△FCE所以可得ON/OC=EF/FC=4/5所以ON=4X显然四边形O
(1)证明:联结BO并延长交⊙O于G,联结GE,设∠BAF为∠1,∠CAF为∠2,∠CBE为∠3,∠FBE为∠4∵∠BAC的平分线为AF∴∠1=∠2∵弧CE=弧CE∴∠2=∠3∵弧CB=弧CB∴∠2+
延长AO交圆O于F,连接BF∵AF是直径∴∠ABF=90°∴∠BFA+∠BAF=90°∵AD⊥BC∴∠ACB+∠DAC=90°∵∠ACB=∠BFA∴∠BAF=∠DAC∵E为弧BC中点∴∠BAE=∠CA
(1)证明:因为sinB=1/2,所以角B=arcsin1/2=30度,所以角AOC=2角B=60度因为角D=30度,所以角DAO=90度,所以DA垂直于OA因为A是半径OA的外端,所以DA是切线(2
∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DE=AF,又∵AB=AC=10,∴∠B=∠C,∵DF∥AB,∴∠CDF=∠B,∴∠CDF=∠C,∴DF=CF,∴AC=AF+FC=DE+DF
图一会就到,①证明:连接数CO交圆于F点,设高为h 则∠CAB=∠CFB因FC为直径所以∠CBF为直角所以△CBF∽△CDA所以及CB:CD=CF:CA即a:h=d:b所以h=(ab/d)&
AM=PD+PE+PF证明:S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF
解∵AC为直径,∴AB⊥BC,∵EF⊥BC,∴AB∥EF,∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),∴OD⊥EF,∴EF为圆O的切线.
(1)证明:∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=
(1)证明:连接OD交于AB于点G.∵D是AB的中点,OD为半径,∴AG=BG.(2分)∵AO=OC,∴OG是△ABC的中位线.∴OG∥BC,即OD∥CE.(2分)又∵CE⊥EF,∴OD⊥EF,∴EF
证明:连接AD,BD因为DC平分∠ACB所以∠ACD=∠BCD所以弧AD=弧BD所以点D是弧ADB的中点连接OD,根据垂径定理OD⊥AB因为L是切线所以OD⊥L所以AB‖L(同垂直于一条直线的2条直线
证明:1)连接OD因为DE与圆O相切于D所以DO⊥DE因为AD平分∠BAC所以弧BD=弧DC所以DO⊥BC(根据垂径定理)所以DE∥BC2)因为弧BD=弧DC所以DC=BD=2因为DE∥BC所以∠E=
解∵∠BOC=120°∴∠BAC=60°(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半)∵AB=AC∴△ABC为等边三角形∵BD是直径∴∠BAD=90°附:对于正△ABC,圆心O既是内心,又是外心∴BD平分∠AB
由已知得:△ABC与△ADE相似所以AE/AC=DE/BC又因为DE平行于BC所以∠EDC=∠DCB又因为DC平分ACB所以∠DCB=∠ACD所以∠EDC=∠ACD所以ED=CE故DE/BC=AE/A
DE‖AC有∠EDA=∠DAC=∠EAD所以EA=EDEO垂直于AD,可知∠AEO=∠DEO所以有:△AEF全等于△DEF有AF=DF有∠FAD=∠FDA∠FAD=∠DAC+∠CAF∠FDA=∠B+∠
根据题意很容易可以得到DE=EC,再根据c/b=(a-EC)/a,最后得到DE的长.再问:写出如何证DE=EC过程再答:DE//BC,那么∠EDC=∠BCD,又因为DC是角平分线,所以∠BCD=ECD
∵CD平分∠ACB,DE∥BC,∴∠DCB=∠DCE=∠EDC.∴DE=EC.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.∴DEBC=AEAC.设DE=x,则DE=EC=x,∵AC=6,BC=12,∴x12=
∵DE∥BC,∴∠1=∠3.又∠1=∠2,∴∠2=∠3DE=EC由△ADE∽△ABC,∴DEBC=AEAC,DEa=b−DEb,b•DE=ab-a•DE,故DE=aba+b.