求不定积分根号1 lnx x dx-搜答案-搜搜考试网

令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#

令u=√v,v=4x²+1,dv=8xdx∫√(4x²+1)dx=∫√v*1/(8x)*dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x²+1)=√[(2x)²

S（1／x根号x^2-1)dx=S（1／x根号x^2)dx-S(1)dx=ln|x|x||+C-x-C

令（1－x）/x＝t^2,则：1－x＝xt^2,∴（1＋t^2）x＝1,∴x＝1/（1＋t^2）,∴dx＝［2t/（1＋t^2）^2］dt.∴∫｛1/√［x（1－x）］｝dx＝∫｛［（1－x）＋x］/

答：∫dx/[1+√(1-x^2)]设x=sint,-π/2

设sinx为u因此∫√(sinx)dx＝－1/(2√－cosx)d(sinx)＋C＝－cosx/(2√－cosx)＋C

∫1/[x(√(1+lnx)]dx=2∫d√(1+lnx)=2√(1+lnx)+C

∫√[(1-x)/（1+x)]dx=∫(1-x)/√(1-x^2)dx=∫1/√(1-x^2)-∫x/√(1-x^2)dx=arcsinx+1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=arc

1、令x=tan^2tdx=2tantsec^2tdt原式=∫2tantsec^2tdt/tantsec^2t=2∫dt=2t+C=2arctan(√x)+C2、∫dx/(1+cosx)=∫dx/2c

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用t代换根号x再答：

把根号里面的式子配方法为根号下（x+1/2）^2-1/4即为（x+1/2）^2-（1/2）^2符合一个不定积分的公式（要不就换元,设t=x+1/2）结果为In|x+1/2+根号下x(1+x)|+C

设x=tant=>dx=d(tant)=sec²tdt∴∫(1/√(1+x^2))dx=∫(1/sect)sec²tdt=∫sectdt=∫cost/(cost)^2dt＝∫1/(

=(1/2)f[1/根号（2x+1)]d(2x+1)=(1/2)f[（2x+1)^(-1/2)]d(2x+1)=C+根号下（2x+1）

这是用了一个常用的公式,推理如下

知道反双曲函数吗?这个就是反双曲函数.具体=LN[X+根号（1+X^2）].怎么做的呢?一,欧拉代换,令根号1+X^2=-X+T.二,令X=tant,就化成3角积分,这个更难了.三,最简单的---,记