求下列齐次方程的通解xdy dx=ylny x

X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+X3+X4=0,4X1+5X2+3X2+3X4=0x2=x3+x4x1=-2x3-2x4x3,x4,任意取值

增广矩阵=154-1333-1252223-21r2-3r1,r3-2r1154-1330-16-1044-70-8-524-5r2-2r3154-133000-430-8-524-5r3+6r2,r

u也是x的函数因此dy/dx=u+xdu/dx再问：所以dy/dx可以说是y对x求导吗？那dy和dy/dx有什么区别呢？再答：dy表示y的微分dy/dx表示y的导数.表示y对自变量x的求导.

(1)A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)12-3-207-10014-20r3-2r212-3-201-1/700000r1-2r210-19/7-201-1/700000基础解系为

用变量代换化简后求解.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

令u=y/x,则y=xu,y'=u+xu'代入原方程得：x(u+xu')=xulnu即u+xu'=ulnuxu'=u(lnu-1)du/[u(lnu-1)]=dx/xd(lnu)/(lnu-1)=dx

设xy=t,则y=t/xdy=d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dxxy'+y=y(lnx+lny)xdy+ydx=y(lnx+lny)dxdt+-(t/x)dx+(t/x)dx=(t/x

系数矩阵A=[1114][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1114][0-11-3][0-22-6][0-22-6]行初等变换为[1114][01-13][0000][0000]行

系数矩阵A=[1111][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1111][0-113][0-22-3][0-223]行初等变换为[1111][01-1-3][000-9][000-3]

这个题目刚答过系数矩阵A=12-22-112-13-224-711r2-r1,r3-2r112-22-10011-100-3-33r1+2r2,r3+3r21204-30011-100000a1=(-

解:系数矩阵A=112334125658r3-2r1-r3,r2-3r1112301-5-70000r1-r21071001-5-70000方程组的基础解系为:(-7,5,1,0)^T,(-10,7,

求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.x1+2x2-3x3=0,2x1＋5x2－3x3=0,x1＋4x2－3x3=0系数矩阵A=12-325-314-3r2-2r1,r3-r112-3013020r3

基础解系有2个向量,可以得出它的秩是1,再问：秩等于1？不太明白呢，能解释一下吗？知道秩之后我还是不会做。。。原谅我的笨。。。

先写成行列式的形式1-31-2-51-23-1-112-53501然后进行行变换变成行阶梯型矩阵,就是对角线下面的全是0的那种1-31-20-143-700000000也就是X1-3X2+X3-2X4

y'=siny/x+y/xy/x=uy=uxy'=xu'+uxu'+u=sinu+uxdu/dx=sinu1/sinudu=1/xdxln|secu+tanu|=ln|x|+ln|c|secu+tan

y^2=(xy-x^2)y'(y-1)/y^2dy=dx/x两边积分得lny+1/y=lnx+C再问：不是这个答案哦再答：不是这个也是这个的变形

特征方程是r^3-8=0,根是2,-1±√3i.三个线性无关的特解是e^(2x),e^(-x)cos(√3x),e^(-x)sin(√3x),通解是y=C1e^(2x)+e^(-x)(C2cos(√3

微分方程的通解是无穷多个解的一个统一表示式子,是一定存在的,但是表示方法是不唯一的.y＝C/(1-x)－1与y＝(x＋C)/(1-x)一样,所以是同一个式子,只是写法稍有不同.对于本题来说,通解最好写

答案为B.由Aη1=b及Aη2=b可以推出A(η1+η2)/2=b,且A(η2-η1)=0.故(η1+η2)/2是Ax=b的一个特解,同时可以排除A与C.由Aξ1=0及Aξ2=0可以得出A(ξ2-ξ1

常数变易法y=a(x)sinx+b(x)cosxy'=a(x)cosx-b(x)sinx+a'(x)sinx+b'(x)cosx令a'(x)sinx+b'(x)cosx=0则y''=-a(x)sinx