搜搜考试网求下列不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 19:43:55
不给过程啦,希望有过程的话,再追问吧.再问：追问过程吧再答：再答：
如下图
1）令：x=tant,√(x^2+1)^3=sec³t,cost=1/√(x^2+1),dx=sec²tdt∫1/√(x^2+1)^3dx=∫1/sec³t*(sec&s
利用公式:∫uv'=uv-∫u'v∫xcoswxdx=x/w×sinwx-1/w×∫sinwxdx=xsinwx/w-1/w×(-1/w×coswx)=xsinwx/w+coswx/w²
积分xcosx/2dx=积分2xdsinx/2=2xsinx/2-积分2sinx/2dx=2xsinx/2+4cosx/2
∫ln(1+x)/(1+x)dx=∫ln(1+x)/(1+x)d(1+x)=∫ln(1+x)dln(1+x)=[ln(1+x)]²/2+C
书上都有的呀具体哪里不懂应该问具体点,这么泛不好回答的
分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanxsinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx第一题是secx-tanx第二题是-2cosx-cotx第三题是
看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)
=∫x^(-5/2)dx=-2/3∫dx^(-3/2)=-2/3*x^(-3/2)+C再问：∫(1-1/x²)√(x√xdx),这个怎么解再答：∫(1-1/x²)*x^(3/4)d
y'-xy/(1+x²)=0的解能用分离变量法求出来,是lny=1/2ln(1+x²)+C就是y=k√(1+x²)再设y'-xy/(1+x²)=x+1的通解是y
（1+sin2x)/(sinx+cosx)=(sinx+cosx)^2/(sinx+cosx)展开就可以了吧
凑微分法∫(e^2x-cosx/3)dx=∫e^2xdx-∫cosx/3dx=1/2∫e^2xd(2x)-3∫cosx/3d(x/3)=1/2e^2x-3sinx/3+c
答：∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
令f（x）＝u,则du＝f′（x）dx.∴原式＝∫（lnu/u）du＝∫lnud（lnu）＝（1/2）（lnu）^2＋C＝（1/2）｛ln［f（x）］｝^2＋C