求下列一阶线性微分方程的通解xy y=xe^x-搜答案-搜搜考试网

如图,首先记住公式,其次是套用公式.

令u=x+ydu=dx+dydu/dx=1+dy/dx,dy/dx=du/dx-1原来的方程变为du/dx-1=udu/(1+u)=dx两边积分得ln(1+u)=x+lnC1+u=Ce^x将u换回去得

1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分中加入积分因子,结果只是等于在积分因子前

是一种特殊的解法.一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P（P是p的一个原函数）就得到d(ye^P)/dx=ge^P所以ye^P=∫ge^Pdxy=e^(-P)*(GG

公式应该是∫e^(-p(x))dx,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数.不用再写∫e^(-p(x))dx+C了.正常情况下,微分方程方程都有边界条件和/或初始条件,当你知道p(x)的具体形式时

设y=C(x)e^(-∫dx)=C(x)e^(-x)代入原微分方程C‘(x)e^(-x)-C(x)e^(-x)+C(x)e^(-x)=e^xC‘(x)e^(-x)=e^xC‘(x)=e^(2x)C(x

y'=1/(x+e^y)x‘=x+e^yx=Ce^y+ye^y再问：你看错了，是这个题目y'=1/x+e^y再答：哦y'=1/x+e^ye^(-y)y'=e^(-y)/x+1xe^(-y)y'=e^(

令z=1/y^4,则y'=-y^5z'/4代入原方程,化简得z'+4z=-4x.(1)∵方程(1)是一阶线性微分方程∴由一阶线性微分方程求解公式,得方程(1)的通解是z=1/4-x+Ce^(-4x)(

(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)这里的形式是类似的,因此凑这样一个形式：[(x-2)d

把y当自变量,x为因变量.方程为：x′-x＝-y².这是标准的一次方程,有公式：x′+P（y）x＝Q（y）.通解为x＝e^（-∫Pdy）[∫Qe^（∫Pdy）dy＋c].现在P=-1.Q＝-

直接代入公式即可.

太多了,不过都是用特征方程法解吧,这些都很容易的解第一个特征方程r^4-4r=0r=4,r=0通解y=C1e^(4x)+C2

y=x-1+Ce^(-x)xy=-cosx+Cy=(-1)+(x^3/2)+x/2y=(8/3)-(2/3)e^(-3x)

先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)d

解析过程在图片中,点击查看大图.

∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-

再问：再问：第4题的第(7)小题怎么写吖╮(╯▽╰)╭再答：再问：谢谢*^_^*再问：再问：嘻嘻嘻嘻*^_^*再答：嘿嘿，很高兴能够帮的上你！如果还有什么问题，可以在这儿继续追问我~再问：谢谢*^_^