求一元二次方程-2x^2 4x 1=0的近似根-搜答案-搜搜考试网

x^2-2x-2=0x1,x2为它的两个根x1+x2=2x1x2=-2x2+2/x1=(x1x2+2)/x1=(-2+2)/x1=0

由韦达定理知x1+x2=3,x1*x2=-2（1）不妨设新方程为ax^2+bx+c=0其两根分别为x3,x4则依题意x3=-1/x1,x4=-1/x2从而b/a=-（x3+x4）=-（（-1/x1）+

由韦达定理x1+x2=-(-3)/1=3x1*x2=(-1)/1=-1所以x1x2^2+x1^2x2=x1x2(x1+x2)=(-1)*3=-3

∵X1、X2是方程X²-4X+2=0的两个根∴X1+X2=4,X1·X2=2X2/X1+X1/X2=X2²/(X1·X2)+X1²/(X1·X2)=(X1²+X

x²-7x-1=0（x-7/2）²-1-49/4=0（x-7/2）²=53/4x-7/2=±2分之√53x=2分之（7±√53）

∵⊿＝2²－4×1×﹙－1﹚＝8＞0∴方程有两不等的实根∵x1＜x2∴x1－x2＝－√﹙x1－x2﹚²＝－√[﹙x1＋x2﹚²－4x1x2]＝√[﹙－2﹚²－4

代数式可化为(x1+x2-2)/[x1x2-(x1+x2)+1]韦达定理x1+x2=-2,x1x2=-4代入得：(-2-2)/[-4-（-2）+1]=4

根据伟达定理:X1+X2=1-2mX1.X2=m^2所以(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1.X2=1-4m+4m^2-4m^2=1-4m由X1^2-X2^2=(X1-X2)(X1+X2)=

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×（5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

第二问后面5x是x1还是x2再问：我再写一遍吧（1）求x1/x2+x2/x1;(2)求x1^2+5X2,是x2再答：

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

对于方程x^2-2x-1=0,它的两根为x1,x2,由根与系数关系（或韦达定理）可得：x1+x2=2,x1x2=-1.故有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2^2-2*(-1)=6

det=[-2(1-m)]^2-4*m^2>=0解得m=1Ymin=1

x1+x2=--A,x1*x2=A--2,(x1--2x2)(x2--2x1)=x1*x2--2x2^2--2x1^2+4x1*x2=--2(x1+x2)^2+9x1*x2=--2A^2+9A--18

有韦达定理得：x1+x2=-1x1*x2=-3所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1+12=13故|x1-x2|=根号13因为x1是原方程的根,所以(x1)^2+x1-3=0即(x

2x^-5x+a=0的两根满足韦达定理：x1+x2=-b/a=5/2又因为：x1:x2=2：3即：3x1=2x2解得：x1=1x2=3/2x1-x2=-1/2

x1+x2=-5/2,x1x2=-3/2.则(x1+x2)²=25/4,即x1²+x2²+2x1x2=25/4,所以x1²+x2²=25/4+3=37

x1+x2=4x1x2=-1(x1+x2)^2/(1/x1+1/x2)=(x1+x2)^2*x1x2/(x1+x2)=x1x2*(x1+x2)=-4

-2或5又二分之一再问：过程？再答：2X²-3X-1=0(2X+1)(X-1)=0X1=-1/2,X2=1或者X1=1,X2=-1/2带到后面的式子就可以了

x^2-4x+1=0x^2-4x+4=3(x-2)^2=3x1,x2=2±根号3|x1-x2|=2根号3