求z=xy³-3x²y³ 的二阶偏导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 11:07:55
求函数z=f(x²y,xy²)的二阶偏导数∂²z/∂x²其中f具有二阶连续偏导数,还有∂²z/∂y
这道题运用链式法则,先求出对y偏导,然后求对x偏导,因为中间变量u,v都含有x,那么他们的二元函数f(u,v)的偏导f1,f2也是含有x的,所以对(f1+xf2)对x求偏导就是最后的结果,这里注意f1
x+y=5x=5-yz^2=xy+y-9z^2=(5-y)y+y-9z^2=-y^2+6y-9z^2=-(y-3)^2z^2+(y-3)^2=0所以,z=0,y-3=0z=0,y=3x=5-y=5-3
设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+
首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy
就是求偏导Z’|x=2x+y-3Z’|y=x+2y-6令Z’|x=0,Z’|y=0,组合方程式得x=0,y=3即(0,3)就是Z的驻点,所以极值为f(x,y)=-9
z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2
x-y=5x=5+yz^2=-xy-y-9=-(5+y)y-y-9=-y^2-6y-9=-(y+3)^2所以,z=0,y+3=0z=0,y=-3x=5+y=5-3=2x-2y+3z=2-2*(-3)+
∵x+y+z=5∴x=5-y-z∵xy+yz+xz=3∴y^2+(z-5)y+(z^2-5z+3)=0又∵y,z是实数,∴△=(z-5)^2-4(z^2-5z+3)=(z+1)(-3z+13)≥0∴-
设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1
y=-12;一共是三个方程,因为xy/(x+y)=3推出(x+y)/(xy)=1/3-------方程1;同理:(y+z)/(yz)=1/2-------方程2;(x+z)/(xz)=1-------
设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x&
1.z=3y/2把:z=3y/2代入x+y+z=3y得:x+y+3y/2=3y整理后得:x=y/2所以:x/(x+y+z)=(y/2)/(y/2+y+3y/2)=1/62.因为1/x-1/y=3,则1
1/Y+1/X=1(1)1/Z+1/Y=2(2)1/X+1/Z=3(3)(1)+(2)+(3):1/X+1/Y+1/Z=3(4)(4)-(1):1/Z=2Z=1/2(4)-(2):1/X=1X=1题目
这是隐函数.二阶导再导一次就是.方程两边对x求导,得z'=cos(xz)(xz)'+y(y不是关于x的函数吧?)=zcos(xz)+xz'cos(xz)+y所以z'=[zcos(xz)+y]/[1-x
解方程组:{2x-3y-z=0.(1){x+3y-14z=0.(2)(1)+(2)得:3x-15z=0即:x=5z,代入(1)式得y=3z所以:(4x²-5xy+z²)/(xy+y
|x-3|+|y+z|+|2z+1|=0则|x-3|=0x=3|y+z|=0y=-z=1/2|2z+1|=0z=-1/2xy-yz=3x1/2-1/2x(-1/2)=7/4