搜搜考试网求y^n-2y 2y=0的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:59:50
y'/y=1/(1+x^2)两边积分logy=arctanx+Cy=e^(arctanx+C)或者写成Ce^(arctanx）C是任意常数
dy/dx=（1+y^2)/(xy)[y/（1+y^2)]dy=dx/x两边积分得1/2[ln（1+y^2)]+c1=ln|x|+c2,c1,c2为任意常数两边都以e为底数得1+y^2=cx^2,c为
答案见图中
特征方程为p*p+1=0则p=±iy=Acosx+Bsinx
你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!
1.设p=y'=dy/dx则y''=d(y')/dx=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)∴原方程化为：p*(dp/dy)*(1+y^)=2y*p^p=0或(1/p)dp=[
等于0（什么叫通解?）
∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0(等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+
题目应该是y''-y'-2y=2e^x不是y^n再问：我看错了，，求答案再答：y''-y'-2y=2e^x特征方程：r^2-r-2=0根为：2，-1由于1不是根，设特解为y=Ae^x代入y''-y'-
答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)
对应的齐次方程为y'+2y=0解得y*=C(1)[e^(-2x)]然后用常数变易法求原方程的解,设原方程的解为y=C(x)[e^(-2x)]则y'=C'(x)[e^(-2x)]+C(x)(-2)[e^
楼上明显错了,特征方程是r^2+4=0那么特征根是r1=2i,r2=-2i这种情况方程解具有形式y=C1*cos2x+C2*sin2x你可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*s
设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c
特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)
满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=
其特征方程是z^2+z-2=0解得特征根为z1=1,z2=2于是微分方程的通解为：y=C1*exp(z1*x)+C2*exp(z2*x)=C1*exp(x)+C2*exp(2x)像这种题,你得达到能口
可分离变量型,原微分方程可化为dx/(1+x^2)=dy/(ylny),两边同时积分J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1得通解lny=Ce^(ar
特征方程为：r^2+2r+1=0r1=r2=-1y=(c1+c2x)e^(-x)再答：这也太容易了吧再答：以后不懂的都来问我吧，作为学霸的我乐于助人再问：是咩？||X﹏X再答：不用谢再问：求y''-y
特征方程r^2+r-2=0推出(r+2)(r-1)=0解方程得r1=-2,r2=1则微分方程的同通解为y=C1*e^(-2)+C2*e^1(C1,C2为常数)