求y^2=2x与y=3 2-x所围成的图形绕x轴旋转得到的体积-搜答案-搜搜考试网

曲线y=x^2/2与y^2+x^2=8交点(-2,2)(2,2)围成图形的面积=∫(-2~2)[8-x^2]^1/2-x^2/2dx=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5x(1-x^2

x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=

y=x²-1=3x;x²-3x-1=0;(x-3/2)²=13/4;x-3/2=±√13/2;x=3/2±√13/2;面积=∫(3/2＋√13/2,3/2-√13/2)(

直线y=x+1与抛物线y^2=1-x的交点满足这两个方程:y=x+1,y^2=1-x解得两个交点为：(0,1),(-3,-2).所以,直线y=x+1与抛物线y^2=1-x围成的区域为D：-2

∫(x^(1/3)-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|(0,1)=1/3

微积分

根据方程式可以得出方程组：3x+2y=175x-y=-2解此方程得：x=1y=7解方程不用我说了吧,2式乘2再加上1式可以解出x

2x+y=6x+2y=9相加得3x+3y=15x+y=5相减得2x+y-x-2y=6-9x-y=-3

X+Y分之X-Y等于3x=-2yX+Y分之2(x-y)减X+Y分之3X+Y=(-x-3y)/(x+y)=1

因为(x-y)/(x+y)=3,则(x＋y)/(x－y)＝1/3则5(x-y)(x+y)-(x+y)/2(x-y)＝5*3-1/(3*2)=15-1/6=89/6

先求得交点O(0,0),A(0.5,0.5)求两线在交点下方与X轴围成的面积,用积分(为方便用S表示）S(2x^2)=2/3x^3=2/3(0.5)^3-0=1/12S(x)=1/2x^2=1/2(0

曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9

y=x^2与y=根号x交点为(0,0)和(1,1)s=微积分0到1根号2-x^2=2/3x^3/2-1/3x^3|0到1=1/3

先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0≤x≤2,x轴下方的抛物线是y=-

y=x+1与y=x^2-1的交点坐标为y=x+1=x^2-1解得x=-1或2y=0或3即两个交点坐标为(-1,0)(2,3)y=x+1与y=x^2-1所围面积为S=(-1,2)∫[(x+1)-(x^2

楼上做的不对求积分出现错误,当成求导计算了正解如下【解】:3个根为-1,0,21）x∈[-1,0]时：∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5

如图：曲线y=x²与 y=x的交点（0,0）（1, 1）所以,S=∫<0-1> (x-x&sup

∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称（图形自己画）∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.

y=x²与y=2x的交点是(0,0)、(2,4),则围成是面积是S=∫(2x－x²)dx【区间是[0,2]】=4/3