求y=ln(x^2 1)的极值和凹凸区间-搜答案-搜搜考试网

求导y'=2x/(x²+1)令y'=2x/(x²+1)=0,x=0,y=0,(0,0)极小值；(-∞,0)递减,(0,+∞)递增；y"=2(1-x²)/(x²+

要使函数有意义,则x>-1,就从这里出发,你自己去解答吧,我只是给你提供一个思路.

2X/(X^2+1)的零点在X=0所以X=0是极值,为0(一眼其实就能看出来)

求一阶导数y'=2x/(1+x²)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x²)-2x(2x)

求函数的单调区间与极值.就是求他的导函数简单,我们可以利用导函数的公式y=x等于y'=1.y=in(1+X)等于y=1/x.这样就可以解y'=1-1/(1+x)=x/(1+x)因为1+x>0,所以-1

y'=2x/(2+x²)当x>0,y'>0;当x

y'=1-1/(1+x)y'=0x=0∴函数y=x-ln(1+x)的极值是y|x=0=0您的问题已经被解答~~(>^ω^再问：是最大值还是最小值?再答：不对，这个函数没有先增后减的过程，都是递增的，所

你要求的是极值,不是最值?令y'=(2x＋1)/(x²＋x＋1)＝0得x＝－1/2∵－1/2不属于〔0,1]∴在〔0,1〕上没有极值再问：不好意思打错了，应该是最值再答：∵－1/2不属于〔0

由函数的区间定义,有x>-1y'=1-1/(x+1),令y'=0,则x=0;当-10,函数单调递增.故函数的极小值为y(0)=0.而y"=1/(x+1)^2>0在x>-1都成立,故函数是凹的,凹区间为

y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))

已知函数的定义域为x>-1y'=1-1/(x+1)=x/1+xy"=1/(1+x)²令y'=0得x=0,没有不可导点x=0把定义域(-1,+∞)分割为两个区间：(-1,0)和(0,+∞)在(

负无穷到零,单调递减；零到正无穷,单调递减；最小值.极小值=0因为对数函数,单调递增.1+x^2在负无穷到零,单调递减；在零到正无穷,单调递减所以,负无穷到零,单调递减；零到正无穷,单调递减

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1、y=x-ln(1+x)的定义域是：(-1,正无穷)y对x求导,令导数=0：dy/dx=1-1/(1+x)=0x=0当-1=0.那么,当X＞0时,y=x-ln(1+x)>0所以,x>ln(1+x)

ln(1+x)决定了x+1>0即x>-1所以不可能出现x=-1

求偏导对x求偏导得:4-2x对y求偏导得:-4-2y令上面两式等于零得:x=2y=-2所以极值f(x,y)=f(2,-2)=8

对f(x)=ln(x+a)+x^2求导得：f'(x)=1/(x+a)+2x令f'(x)=0化简得到关于x的方程x^2+ax+1/2=0[*].当方程有解时,设它的两个根是p,q,由根与系数关系：p+q

对y求导,y'=2-1/(1+x),y'=0时,x=-1/2,因为x>-1/2时,y'>0,即递增；x

(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色