求y=cosx的微分

y=cosx(cosx+sinx)=cos²x+sinxcosx=(cos2x+1)/2+1/2·sin2x=1/2·(sin2x+cos2x)+1/2=1/2·√2(√2/2·sin2x+

(1)y=3x^2-ln1/x=3x^2+lnxdy=6xdx+(1/x)dx=(6x+1/x)dx(2)y=e^(-x)cosxdy=-e^(-x)cosxdx-e^(-x)sinxdx=-e^(-

dy=e^(x^x)(e^(xlnx))'dx=e^(x^x)*(x^x)*(1+lnx)

只需sinx－cosx≠0,即tanx≠1,定义域是{x|x≠kπ＋π/4},其中k是整数.补充：sinx－cosx=√2[sinxcos(π/4)－cosxsin(π/4)]=√2sin(x－π/4

根据(u±v)'=u'±v',可知：y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导)令t=(sinx)^tanx(注意：t是x的“函数”),将其两边同时取

y=sin2x/(1+cosx)=2cosx*sinx/(1+cosx)=2cosxtan(x/2)y'=2tan(x/2)*(-sinx)+2cosx*sec²(x/2)*1/2=cosx

如果对x求导,则ln|x|=yln|y|,1/x=y'/y+yy'/y=y'/y+y',.对数求导法.如果对y求导,则ln|x|=yln|y|,x'/x=ln|y|+y/y,x'=y^y(1+ln|y

函数y=(3cosx+1)/(cosx+2)]这一类型的题可以将分子配方成分母的形式,然后用分母的值域求出整个式子的值域.y=(3cosx+1)/(cosx+2)=[3(cosx+2)-5]/(cos

y'=1/（cosx+lnx）+(-sinx)+1/xdy=[1/（cosx+lnx）+(-sinx)+1/x]dx再问：具体过程有么？再答：直接用公式分部积分

Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinxlny1=cosxlnsinxy1'/y1=-

对y求导y‘=cosx-sinx+cos²x-sin²x令y’=0,得x=π,π/4,-π/2,-3π/4当x取值为π/4时,y有最大值,ymax=1/2+√2

sinx-cosx=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)

dy=d(e^(1-3x))*cosx+(e^(1-3x))*d(cosx)=e^(1-3x)*(-3)*cosx*dx+e^(1-3x)*sinx*dx=e^(1-3x)*(sinx-3cosx)d

y={cosx+cosx=2cosx;x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]-cosx+cosx=0;x∈(π/2+2kπ,π/2+2kπ)k∈Z.利用三角函数与0的关系分析.

y=x^2(cosx+√x),dy=[2x(cosx+√x)+x²(-sinx+1/2*1/√x)]dx=[2xcosx-x²sinx+2x√x+1/2*x√x]dx=[x(2co

y'=2e^2xcos(e^2x)把y看成复合函数sint,t=e^m,m=2x.复合函数求导,等于三个分别求导的积

-sinx-2x

1.y=sinx-cosx,求y'|x=π/6y'=cosx+sinxy'|x=π/6=(√3)/2+1/22.y^2-2xy+9=0,求dy/dx直接对方程求关于x的导数：2y*y'-2（y+xy'

dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy