求y=2sinx(π 4-x)的单增区间

y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1

∵函数y=sinx在区间[π4，π2]上时增函数，在区间[π2，π]上是减函数，∴函数y=sinx在区间[π4，π2]上的最大值是sinπ2=1，最小值是sinπ4=22，函数y=sinx在区间[π2

1.y=12+sinx-(sinx)^2令t=sinx则t属于【-1,1】则化为y=-t^2+t+12在【-1,1】上的值域2.sin^2x=1-cos^2x,cosx属于【-1,1】,以下同上利用二

y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2所以在x=π/

思路：利用极值和导数的关系（极值点,导数为0）函数关于x,y求偏导数,令其为0,解出x,y的值,和相应的函数值,那就是极值

手机中很多符号打不出来.原谅哈.这道题,用对勾函数,注意sinxcosx不能取1,sinxcosx=(sinx+cosx)的平方-1再除以2,sinx+cosx最大值为根号2,所以代如最小值为2.5不

x∈(0,π)则0

都很明显.y=1+|sinx|,T=π,y=|sinx|+|cosx|,T=π/2y=2sin（3x+π/4）-1,T=2π/3再问：能不能告诉我详解，本人数学没学好再答：求周期的话把无关的常数项去掉

y=sin^2x+sinx=(sin^2x+sinx+1/4)-1/4=(sinx+1/2)^2-1/4sinx=-1/2时有最小值-1/4sinx=1时有最大值2

这个函数的不定积分是一个级数,无法用初等函数表达.

先把y=sinx的图像的纵坐标不变,横坐标缩小为原来的1/3,得到y=sin3x的图像,再将y=sin3x的图像的横坐标保持不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到y=2sin3x的图像,最后,将y=2si

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明.点击放大,再点击再放大.

y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)=(2sinx(1-sin²x))/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)=2sinx-2sin²x设sinx=t∈[-√2

用公式：y=u(x)×v(x),则y'=u'v+uv'y=f(u),f(u)=u(x),则y'=f'(u)×u'(x)y'=cosx/x+sinx×(-1/x^2)+1/sinx+x(-1/(sinx

y=sinx+2/sinx=y=sinx+1/sinx+1/sinx大于或等于2倍根号下sinx*1/sinx+1/sinx=2+1/sinx且当1/sinx=sinx时取等号即sinx=1时取最小值

(1)y=sin(π/4-3x)递增2kπ-π/2

显然,x(x-π/2)不能等于零,否则为间断点.可算出当x=0或π/2时是间断点.

两边取自然对数得,lny=(sinx)lnx两边对x求导得(1/y)y′=(cosx)lnx+(sinx)/x所以,y′=[(cosx)lnx+(sinx)/x]y=[(cosx)lnx+(sinx)

这个函数的反函数是超越的,不会有确定的解析解.”超越”是与”解析”相对而言的．解析函数即是可以通过有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数．超越函数则与之相反～一般x与cosx,sinx,tan

令t=sinx,则0＜t≤1∴y=t/2+2/t∴y'=1/2-2/t^2∵0＜t≤1,∴y'＜0∴y=t/2+2/t在(0,1]上单调减∴t=1时,即x=π/2时,ymin=5/2