搜搜考试网求Y=-lnX的概率密度fY(y )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 01:48:47
A=6fX(x)=3e^-(3x),x>0,时;0；其它时fY(y)=2e^-(2y),y>0时;0；其它时f(x,y)=fX(x)*fY(y),独立；（3）P{0
P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)=∫（0→e^y）e^(-x)dx=-e^(-x)|（0→e^y）=1-e^(-e^y)f(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以概率密度为：0,y≤0
(1/2)*fX(-y/2)是对的,答案有误.问题补充中写的公式中的h'(y)应加绝对值符号.
如图,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!
答案错,你的对.你对y积分就知道只有边缘密度有个2,积分出来后整个y的概率才能是1.原x,y的联合分布函数为（要知道怎么求的,你继续问下好了,不然我不知道我写那么多是不是白写了）：F(x,y)=0,i
F(x)=1-x^(-λ)x>10x≤1假设Y的分布函数为G(y),则G(y)=P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)=F(e^y)当e^y>1时,即y>0时,有G(y)=1-e^(-λy)
fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=3.y范围未知fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=2x,0＜x＜1,其他为0如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,再问：谢谢了
y=g（x）=2x x=1/2.y即 h(y)=0.5y所以 py(y)=0.2*0.5=0.1
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
X的分布函数：F_X(x)={1-e^-λx,x>0{0,x
F(y)=P(Y=e^(-y/2))=1-P(x
Y=X-1服从标准正态分布,概率密度为φ（y)
1.f(y)=1/y,y∈(1,e)2.f(y)=-1/2[e^(-y/2)]y∈(0,正无穷)
尝试一下~ 如果有误,还请指正~
f(x)=1,0≤x≤1; = 0, 其余.f(y|x)=x, 0<y<(1/x); = 0, 其余.f(x,y)=f