求sinx (1 cos ^2x )不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 10:17:45
由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx=-24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)
因为tanx=sinx/cosx=2,所以sinx=2cosx(1)原式=[2(2cosx)-cosx)]/(cosx+sinx)=(4cosx-cosx)/(cosx+2cosx)=3cosx/3c
因为cosx=2cos(x/2)^2-1所以原式=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)分子分母同时除以cosx得:原式=((1-tanx)/(1+tanx)=-(根号2-1)^2=2根号2-
∫x/(1+x²)dx=∫d(x²/2)/(1+x²)=(1/2)∫d(x²+1)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C∫cos
sinx+cosx=√2/2(sinx+cosx)^2=1/2(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=1/21+2sinxcosx=1/22sinxcosx=-1/2sinxcosx=
y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)=[2sinx-1+(sinx)^2]/(1+sinx)=[(1+sinx)^2-2]/(1+sinx)=(1+sinx)-2/(1+sinx)令:1
原式=[cos(2*x/2)-sinx]/(sinx+cosx)=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)上下除cosx=(1-sinx/cosx)/(sinx/cosx+1)=(1-tanx)
你好!拆成两项分别积分即可详细解答如图
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
f'(sinx)=cos²x=1-sin²xf'(x)=1-x²f(x)=x-x^3/3
cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sin²x-sinx+1/4)+5/4=-(sinx-1/2)²+5/4-1
-4sinx+2cosx=11+4sinx=2cosx1+8sinx+16sinx^2=4cosx^2=4-4sinx^220sinx^2+8sinx-3=020(sinx+1/5)^2=3+4/5s
由已知可知sinx=1/3-cosy,因为cosy的值域是[-1,1],所以可知sinx的值域是[-2/3,4/3]另一方面,令sinx=t,则t∈[-2/3,4/3]f(x)=(cosx)²
sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x=12sinxcosx-4cos^2x=0sinxcosx=2cos^2xcosx(sinx-2cosx)=0(1)cosx=0,sinx=±1(2)s
y=cos^2x+sinx=1-2(sinx)^2+sinx=-2(sinx-1/4)^2+9/8因为|x|
当sinx>=cosx时,即2kπ+π/4=再问:2kπ+π/4=0时,即x在1,4象限,即为tanx>=1当cosx
y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)=(2sinx(1-sin²x))/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)=2sinx-2sin²x设sinx=t∈[-√2
令sinx+1/sinx=t,则两边求平方得(sinx)的平方+2sinx(1/sinx)+1/(sinx的平方)=t的平方化简式子左边得到,(sinx)的平方+1/(sinx的平方)+2=t的平方即
g(sinx)=cos^2x+sinx-1=1-sin²x+sinx-1=-sin²x+sinx∴g(x)=-x²+x(将sinx换成x即可)注意到sinx∈[-1,1]