求5sinx x在0到无穷上的积分

该偶函数区间0到正无穷上是单调增函数,那么在负无穷大到0上是单调减函数,且f（x）=f（-x）,f（x）＞f（1）=f（-1）,那么x＜-1或x＞1.

y=ax三次方-x平方+x-5在负无穷到正无穷上单调递增说明它的导数y'＝3ax^2-2x+1＞0要使这个不等式成立,则要使二次函数y=3ax^2-2x+1与X轴没有交点,所以函数图象开口向上,且△＜

∫[0,+∝]dx/(4+x^2)=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]=(1/2)(π/2)=π/4再问：能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。再答：∫dx/(4+x^2)

反常积分,发散再问：谢谢！！！那这个要怎么证它发散啊？？？再答：原函数是(1/2)ln(1+x^2)，在+∞的值是﹢∞，不是有限值，故广义积分发散。

收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点

求原函数.再问：求详解

思路1.把f(x)里的x都换成正值或负值,再根据增减性来判断大小.其中负值通过偶函数特征来变换.2.把对数底都换成相同值.因为log1/2(3)5^(0.5)>4^(0.5)>2因此,0.2^(-0.

求导得：y′=xcosx−sinxx2，∴切线方程的斜率k=y′x=π=-1π，则切线方程为y=-1π（x-π），即y=-1πx+1．故答案为：y＝−xπ+1

同学,你学过正态分布没有?知道那个是怎么来的不?其实你用换元积分就可以求出来了再问：用换元积分怎么求的呢？谢谢你了！！！

1、f(x)=lgx*f(1/x)+1令u=1/x,则f(1/u)=lg(1/u)*f(u)+1=-lgu*f(u)+1f(x)=lgx*f(1/x)+1=lgx*[-lgx*f(x)+1]+1f(x

R上偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,f(1)

改写f(x)=（x-a）²+1-a²讨论a的正负即可；（1）a=0,不用说了吧（2）a＞0,画图即可知是一条顶点在x轴正半轴上的抛物线,所以最小值在x=a时；（3）a＜0,画图可知

已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0到正无穷）时,求f(x)的表达式.f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数

A.f(x)=3-x为减函数B.f(x)=(x-1.5)^2-2.25,x>=1.5才为增函数C.f(x)=-1/(x+1),x>0时单调增D.x>0,f(x)=-x,单调减因此选C.

积分（从0到x^2(1+x)）f(t)dt=x,对x求导（用微积分基本定理）f(x^2(1+x))*(2x+3x^2)=1,令x=1代入得f(2)*5=1,f(2)=1/5.

本题不可以使用洛必达法则lim[x→∞](x-sinx)/(x+sinx)=lim[x→∞](1-sinx/x)/(1+sinx/x)=1洛必达法则并非万能的.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问

设f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6af(x)在(负无穷,0)上单增f‘(x)在(负无穷,0)上>06x^2-6(a+1)x+6a>0x^2-(

1.因为该函数在实数范围内是偶函数,在（0,+无穷）和（0,-无穷）的单调性是一样的,所以f（X）在负无穷到0是单调递减的2.lgX首先x>0,因为f（x）是偶函数且单调性在（0,+无穷）和（-无穷,

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0∵f(x)在区间（0,∞）上单调递增,∴f(x1)-f(x2)＜0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-