e^[3x^(1 2)]dx-搜答案-搜搜考试网

e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？

Ans：

∫e^x/(2-3e^x)dx=∫1/(2-3e^x)de^x=-1/3∫1/(2-3e^x)d(2-3e^x)=-1/3ln(2-3e^x)+C

积分∫dx /(e^x+e^-x)

将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2

积分 dx/[e^x+e^(2-x)]

令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d

∫e^(x/3)dx=

∫e^(x/3)dx=3e^（x/3）+C（C为常数）很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,

∫（e-e^x)dx

∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀

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∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C

∫1/(e^x+e^(-x))dx,

原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C

∫e^x(e^-x +2)dx

原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C

原式∫[(3e)^x-e^(2x)]dx=∫(3e)^xdx-∫e^(2x)dx=(1/ln(3e)∫ln(3e)*(3e)^xdx-1/2∫e^(2x)d(2x)=(3e)^x/ln(3e)-e^(

令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u

∫ [e^(x^(1/3))] dx

怎么这么多这种题,都是一样的解法,直接就是代换法啊!x^(1/3)=y,x=y^3原式变为∫e^ydy^3=∫3y^2de^y=3y^2*e^y-∫e^yd3y^2=3y^2*e^y-∫e^y*6yd

∫X^2 e^-X^3 dx.

原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c

求导 3^x * e^x dx

∫3^x*e^xdx=∫e^(ln3*x)*e^xdx=∫e^(ln3*x+x)dx=∫e^(ln3e*x)dx=1/ln3e*∫e^(ln3e*x)d(ln3e*x)=1/ln3e*e^(ln3e*

不定积分 (e^-3x) dx

根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!

1、∫1/(x^100+x)dx=∫1/x-x^98/(x^99+1)dx=∫1/xdx-∫x^98/(x^99+1)dx=lnx-1/99*∫1/(x^99+1)d(x^99)=lnx-1/99*l