正项级数比较判别级数的n 1 n的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 15:49:09
![正项级数比较判别级数的n 1 n的敛散性](/uploads/image/f/5651107-43-7.jpg?t=%E6%AD%A3%E9%A1%B9%E7%BA%A7%E6%95%B0%E6%AF%94%E8%BE%83%E5%88%A4%E5%88%AB%E7%BA%A7%E6%95%B0%E7%9A%84n+1+n%E7%9A%84%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7)
判断级数是否收敛,首先判断通项是否收敛,但这是必要条件,也就是说通项不收敛,级数一定不收敛,通项收敛但级数不一定收敛.所以先判断通项是否收敛.判断通项是否收敛,一眼就可以看出通项是收敛的,那么只好求级
1、级数和性质:2个收敛级数,其和收敛.2个等比数列,当然分别收敛.2、根据莱布尼兹交错级数收敛条件:1、An+1小于等于An2、An趋于0,那么此级数收敛.属于条件收敛,因为加绝对值以后,此级数大于
第一题,通项1/lnn>1/n,由于调和级数1/n发散,根据比较审敛发,级数1/lnn发散.第二题都不用比较审敛法,通项[n/(2n+1)]^2当n趋于无穷时极限不等于0,根据级数收敛的必要条件,该级
p-级数Σ1/n^(3/2)收敛1/[n√(n+1)]
sin1/n²《1/n²√nsin1/n²《√n/n²=1/n^(3/2)由于级数1/n^(3/2)收敛所以原级数收敛
下图提供一个两种方法的总结表格.并用两种方法分别解答了上面的三道题,欢迎追问. 点击放大:再问:第二题中这个怎么化简出来哒。。看不懂。。能不能用用limUn+1/Un,虽然你用limUn/U
lim(n->∞)un/(1/n)=1,又因为1/n的无穷级数发散,所以原级数发散.再问:当n趋向无穷大时,n的n分之一次幂的极限是一?再答:是的。再问:嗯。谢谢。再问:再问:这三题怎么判断敛散性啊。
如图,图中极限为无穷,所以级数发散.
第一题,分子分母同乘(√(n+1)+√(n-1)),再与n^(3/2)作比较,比较判别法的极限形式,收敛第二题,得再想想,sorry(仅供参考)
lim【(n-1)/(n^2+1)】/【1/n】=1即与1/n同阶,而1/n是发散的,所以发散
先求前N项和,再当N趋向于无穷大时求极限,如果极限存在则收敛,极限不存在或为无穷大则发散
1/n^(2nsin1/n)/1/n^2=n^(2-2nsin1/n)取个对数(2-2nsin1/n)*lnn这里罗必塔不知道好不好做看sin1/n的泰勒展开sin1/n=1/n-(1/n)^3/3!
题目与做法没有关系.比较法的极限形式比不等式形式更好用,所以用得更多.用来进行比较的常数项级数一般是等比级数与P级数,这个题目用P级数很明显更容易判断,如果你知道两个多项式函数相除的极限在∞/∞时的结
由于 |n/[4+(-1)^n|
比较审敛法的极限形式就是为了方便判断两个级数的大小关系,然后依据大小关系给出确切的结果.
首先你的“分界”这个词用的有些不恰当,一个级数要不收敛,要不发散,不存在第三种可能,这样看收敛与发散应该是有分界的,但是你要表达的明显不是这个意思,你应该想问是否存在发散最慢的级数,以至于比它“更慢”
用比较判别法