搜搜考试网正方形内一点到三顶点距离之和最小,这点的位置.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:59:18
对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA+PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点
证明：设三角形内任意一点为P,过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F．∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE＝∠ABC＝60°,又∵∠APE＞∠AFE,∴∠APE＞60°．在ΔAEP中,∵∠
当点P处在对角线BC上,且角PAB=角PCB=15度时,三距离之和最小,设正方形边长为a,则正方形对角线=√2*a,对角线的一半=（√2）/2*a.则P到正方形中心的距离==（√2）/2*a*tan3
如图，设E到A点，B点，C点的距离之和的最小值为2+6．以B为旋转中心，把△AEB按逆时针方向旋转60°，得△FGB，连CF，∴△BEG是正三角形，∴BE=GE，∴AE+EB+CE=FG+GE+EC≥
以A为中心,将△ABE旋转60°到△AMN,连NB,MB,AE+EB+EC=AN+MN+EC因为AE=AN,∠NAE=60°所以AE=NE所以AE+EB+EC=MN+NE+EC当AE+EB+EC取最小
确定一下等腰直角三角形的费马点在哪里即可!3-根号3+根号6-根号2
在PA右边以PA长为边作等边三角形PAE,在AC右边以AC长为半径作等边三角形ACF,那么PB＝EF,PA＝AE,所以当B,P,E,F四点共线时距离之和最短喽所以P即为BF上,三角形ACF外接圆与BF
实际上这是要求一个等腰直角三角形内部的费马点（到三个顶点的距离之和最小的点）,在等腰三角形里此点和三顶点连线分出的三个角都是120度,而且在顶角平分线上,设边长为x,可以得出三线长度为（根号2+根号6
对角线交点证明方法可在形内任取一点,由两边之和大于第三边即可得证.
直角三角形中费马点在斜边中线上因为是直角三角形,中线等于斜边的一半所以P到三个顶点的距离之和就是2*根号7/3
以上两位不正确,正方形的顶点到3个顶点的距离和最小,如果是正方形内的话,可能求不到极值.如果变长是1话,改点到自己的距离是0,0+1+1=2对角线焦点是1.414*3/2=2.121不过编程计算可以得
在这个三角形中,做任意两边的中垂线（中垂线：即垂直平分这条线段的直线）,这两条中垂线的交点即为所求点：到三个顶点的距离相等.这是因为：中垂线上的（任意一）点到线段两端的距离相等.已作的两条中垂线可以两
分别以两直角边ABAC为边向外侧作正三角形ABDACE连结CDBE交于一点,则该点即为所求P点.你可以把直角顶点放在直角坐标系原点上,两条边与坐标轴重合.然后取出两条直线的方程.然后求交点.结果蛮复杂
题目(1)阅读理①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA＋PB＋PC的值为△ABC的费马距离．(1)阅读理①如图1,在△ABC所
对于任意三角形△ABC,若三角形内某一点P令PA+PB+PC三线段有最小值的一点,P为费马点.*当三角形的内角都小于120度时o向外做三个正三角形△ABC',△BCA',△CAB'o连接CC'、BB'
设这距离为b,则由勾股定理列式根号下(a/2)@+(a-b)@等于b/2（@代表平方）解方程得b=a即距离是a
假设正方形的边长是a,并且将其置于平面直角坐标系的第一象限,(直觉是对角线的交点)则距离=Sqrt[x^2y^2]Sqrt[(x-a)^2y^2]Sqrt[x^2(y-a)^2],假设正方形的四个顶点