正方形内一点到三个顶点距离最小值根号2加根号6-搜答案-搜搜考试网

作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP（SAS）同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1∴PE=√2同理,PF=3√2∵

边的垂直平分线的交点,外心

设三角形为ABC,点为P,PA=PB=PCPA=PB,所以P在AB中垂线上（中垂线定理逆定理）同理,P在BC、AC中垂线上所以P是三条中垂线交点

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对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA+PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点

先分析问题：一条对角线连接了两个顶点,而另两个顶点关于此对角线对称,因此可选取对角线外两点中任一点做题.对角线的长度是一定的,也就是说无论你选取的点在对角线上的什么地方,此点到对角线的两个端点的距离是

以B→C为x轴正方向,B→A为y轴正方向建立直角坐标系.设正方形ABCD边长为a(√5

两条对角线的交点你再另找一个点,自己看看提示：三角形的两边之和大于第三边想明白了吗?

实际上这是要求一个等腰直角三角形内部的费马点（到三个顶点的距离之和最小的点）,在等腰三角形里此点和三顶点连线分出的三个角都是120度,而且在顶角平分线上,设边长为x,可以得出三线长度为（根号2+根号6

对角线交点证明方法可在形内任取一点,由两边之和大于第三边即可得证.

①把三角形内的一点和三个角连接②反向延长三条连线③每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高,每个顶点只作一条高（这步有点难理解,不过画图出来即可）④由勾股定理可知直角三角形斜边大于直角边,三

直角三角形中费马点在斜边中线上因为是直角三角形,中线等于斜边的一半所以P到三个顶点的距离之和就是2*根号7/3

三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形的三边垂直平分线的交点,是三角形的外心.

三棱锥的三条侧棱两两垂直说明这是一个正三棱锥,即三条侧棱都一样长,且底面是一个正三角形.建议你用向量作,线建一个坐标系,设底面一点坐标为（x,y,0）,然后根据到三个侧面的距离列出方程啊,看着就麻烦.

以上两位不正确,正方形的顶点到3个顶点的距离和最小,如果是正方形内的话,可能求不到极值.如果变长是1话,改点到自己的距离是0,0+1+1=2对角线焦点是1.414*3/2=2.121不过编程计算可以得

如果是钝角三角形,只有在a边上截取线段才能做出符合条件的正方形.唯一所以最大.如果是锐角或者直角三角形,可以这样考虑.由于给定了一个三角形,我们设面积为S是个定值.可知S=1/2*abSinC（acS

分别以两直角边ABAC为边向外侧作正三角形ABDACE连结CDBE交于一点,则该点即为所求P点.你可以把直角顶点放在直角坐标系原点上,两条边与坐标轴重合.然后取出两条直线的方程.然后求交点.结果蛮复杂

对于任意三角形△ABC,若三角形内某一点P令PA+PB+PC三线段有最小值的一点,P为费马点.*当三角形的内角都小于120度时o向外做三个正三角形△ABC',△BCA',△CAB'o连接CC'、BB'

如图，作OH垂直于CD于H，设直线OH交AB于K，∵OA=OB，∴O在AB中垂线上，∵OH⊥CD，AB∥CD，∴OH⊥AB，∴OH为AB中垂线，AK=BK=12a．设OA=OB=OH=x，∴OK=OA

假设正方形的边长是a,并且将其置于平面直角坐标系的第一象限,(直觉是对角线的交点)则距离=Sqrt[x^2y^2]Sqrt[(x-a)^2y^2]Sqrt[x^2(y-a)^2],假设正方形的四个顶点