搜搜考试网正整数a,b互质,证明啊 a b,a^2 b^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:45:24
我只能告诉你大概步骤了：构造一个（AB都为n阶）|AO||-EB|的分块行列式,然后通过行列式转换可以转换为：（-1）^n|-EO||AC|（其中C=AB）利用分块行列式的乘法就可以证明|AB|=|A
线性代数中通常只涉及到A,B都可逆的情形.这时证明比较简单.而当A,B不可逆时要用到多项式恒等的理论,通过构造可逆矩阵来证明,这通常是数学专业学习高等代数时要证明的.证明：（1）A,B都可逆时(AB)
由于（a,b)=1,则有（a+b,a)=(a+b,b)=1.所以（a+b,ab）=1,同理后者也成立.
真的,因为m,n可以都取1,并没有说m,n不想等,如果有这个的话,就是个假命题再问：如果m,n都为1，那么a=b，于是a=b=t了，t是存在的，这不能说明这是假命题再答：我的回答就是真命题啊，我说的是
原式=ab(a-b)(a+b)(a^2+b^2)由于30能分为2*3*5如果证明可以被235整除,那么就可以被30整除1证明被2整除：如果ab有偶数,那么毫无疑问,如果ab都是奇数,那么a+b就可以被
这里要说明a和b都>0才好做.由于(根号a+根号b)的完全平方>=0所以把它展开来,再移项就可以了
a^2+b^2≥2abb^2+c^2≥2bca^2+c^2≥2ac三式相加a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca≥3(ab+bc+c
若(a^2+b^2)/(1+ab)为整数,则它是平方数证明反证法,假设(a^2+b^2)/(1+ab)=k为整数,但k不是平方数,由(a^2+b^2)/(1+ab)=k得a^2+b^2-kab-k＝0
(a^2-b^2)^2+(2ab)^2=(a^2+b^2)^2直角三角形
行列式的秩n阶行列式A的秩≤nn阶行列式B的秩≤n2n阶行列式AB的秩≤2nR(A)+R(B)-R(AB)
你是不是想说AB+AB'+A'B=A+B?其中A'和B'分别表示A和B的非.如果是这样的话：方法一：AB+AB'+A'B=AB+AB'+AB+A'B=A(B+B')+(A+A')B=A+B方法二：利用
左=AB+A非B+AB非=AB+AB+A非B+AB非=（AB+A非B）+（AB+AB非）=（A+A非）B+（B+B非）A=B+A=右证毕
(ab-a²+b+1)|(ab+1)(ab+1)-(ab-a^2+b+1)=a^2-b如果a^2-b=0那么对于任意的(t,t^2)给出全部ab-a^2+b+1=ab+1的解否则设b=a+k
实际上没你想的那么复杂
a>√7√7
1/a+1/b=1（两边同时除以ab）a为正整数,则a=1,2,3.a=1,b不存在a=2,b=2,不合题意a=3,b=1.5,ab=4.5又因为,当a不断增大时,1
AB+AB+AB=A(B+B+B)=AB(根据定律A+A=A得）所以你的命题不成立
本题有问题!设a=1b=3c=5则ab=3a^2+b^2+c^2=35存在这样的数,还很多!
证明方法：左边按公式展开!右边先用行列式公式计算,然后进行组合,会发现和左边对应相等.不过书写太麻烦了!