正数x,y满足2xy=(2x-y) (2x 3y),求y的最大值-搜答案-搜搜考试网

请问,是（1+2y^2）/xy,还是1+（2y^2/xy）?

因为正数x,y满足x平方-y平方=2xy,所以(x^2-y^2)=2xy即1-(y/x)^2=2(y/x)(y/x)^2+2(y/x)-1=0y/x=[-2+√(4+4)]/2=-1+√2(因为x,y

（1）正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+

0≤x≤2y＝1-x/2F＝1/x+1/y＝1/x+2/﹙2-x﹚F′＝-1/x²+2/﹙2-x﹚²＝[2x²-﹙2-x﹚²]/[x²﹙2-x﹚

/>x²-y²=2xyx²-2xy+y²=2y²(x-y)²=2y²x-y=±y√2,x=y(1±√2),x=y(1+√2),或x

(1)均值不等式：1=1/x+9/y≥3/√(xy)==>√(xy)≥3==>xy≥9(2)柯西不等式：(1/x+9/y)(x+2y)≥(1+3√2)2x+2y≥19+6√2

1.x²-y²=（x+y）（x-y）=2xy...1x²-y²-2xy=0x²-2xy+y²=2y²（x-y）²=2y&

最小值等于5,当x=3,y=1的时候,成立y=（7-x）/(1+x)然后带进函数x+2y即可,算出这个函数的最小值即可这个函数化简最后等于x+1+16/(x+1)-3.这个函数用基本不等式就可以了

设m=x+1n=2y+1所以mn=2x=1-my=(1-n)/24xy+1/xy=2(m-1)(n-1)+2/(m-1)(n-1)=2((mn-m-n+1)+1/(mn-m-n+1))=2((3-m-

∵正数xy满足x+2y=2,∴2=x+2y=x/2+x/2+2y≥3[³√(x²y/2)]即³√(x²y/2)≤2/3,x²y/2≤8/27,x

x^2-2xy-y^2=0x=(1-根号2)y或x=(1+根号2)y因为x,y为正数所以x=(1+根号2)y(x-y)/(x+y)=根号2-1

可设x=ky,因x、y都是正数,得到k>0；代入得到k^2-1=2k(K+1)^2=2K+1=根号2,负根号2舍去；k=根号2-1求的式子=(k-1)/(k+1)=5-3倍根号2

最大值14程序如下:p=0q=0for(i=1,i

依题意2y+x+2xy=1,4xy+1/xy=4xy+2/x+1/y+2>=3*(3√(4xy*2/x*1/y))+2=8故最小值为8小于等于号右边为3倍的三次开括号内的乘积,

根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√（2xy）左边x+2y=1即1≥2√（2xy）平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8

因为正数x,y满足xy^2=4所以利用几个正数的算术平均数不小于它们几何平均数得x+2y=x+y+y≥3·（xyy）^(1/3)=3·（xy^2）^(1/3)=3·4^(1/3)所以x+2y的最小值是

由基本不等式可知1/y+2/x≥2根号下2/xy又因为y=-2x+2xy=-2x^2+2x≤1/2代入上式可知最小值为4当x=1/2,y=1时再问：这么看起来没错，可我记得答案好像是5，记不太清除了.

x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即（y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即（x-y)/(x+y)=√2-1

x/(x+1)再问：能详细一点吗再答：又第一个式子可得y=x/(2x+1)再答：带到第二个式子里就可得到再问：正数x,y满足x²-y²=2xy,求x-y/x+y的值再问：x的平方-