正定阵行列式小于对角线元素之积

主对角线以下（上）的元素都为0的行列式叫上（下）三角形行列式,D=a11a22...ann你说的人对的.

你犯了一个常见的错误,答案是-13没错.第3行减第4行,第3行就已经改变了,此时再r4-r3,第4行应该是05-6-4而不是0001.试想,若你的方法正确,任一个行列式就都等于0了哈另,你这个行列式计

半正定,等价于所有主子式>=0,主对角元是一阶主子式>=0,但其他主子式不一定>=0,故不一定

A是n阶的矩阵|A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)原因如下1.第一行=第一行+第二行+第三行+.+第n行第一行变为x+(n-1)a,x+(n-1)a,...,x+(n-1)a然后若x+(

反证法：若正定矩阵A对角线出现aii1,则在A的左右各乘以一个矩阵E(1i),得到另一矩阵B,E(1i)表示将E的第一行与第一列交换后得到的初等矩阵,左右各乘这个初等矩阵后相当于将aii这个元素交换到

用矩阵阶数n数学归纳法.当n＝1,2时结论成立.设对n－1阶正定阵结论成立,则对n阶正定阵分块为[A(n-1)a;a^Tann],左上角是n－1阶正定阵,则左乘矩阵【E(n-1)0;-a^TA(n-1

上三角行列式就是对角线以下的元素都等于0的行列式.而对对角线以上的元素没有要求,所以可以为0

#includeintmain(void){inti,j,sum;inta[5][5];sum=1;for(i=0;i

我晕,这个证明是一篇论文里的结论.关于定型实对称矩阵的行列式的一个结论(长江师范学院数学系,重庆408100)杨世显下面的由于百度文字编辑的限制,可能看得有些困难.建议自己去找一下原版.实在不行给我留

本人测试通过,如有问题可以联系我.#includeintmain(){intA[3][3];inti,j;printf("请输入3*3矩阵的值,9个数据一起输入,中间以空格隔开,例如586:\n");

XMX>0,就称M正定(PositiveDefinite).正定矩阵在相合变换下可化为标准特征值都在主对角线上运算你知道的吧.看图片正定矩阵的一些

没这结论A=111111111A为非零矩阵对角线元素不全为0,其行列式等于零再问：那请问这个方法二是什么意思？再问：再答：这说的很清楚了对角线上的元素都等于A的行列式

不一定.行列式展开的副对角线元素是(-1)^t(n,n-1,n-2...1)a1i1a2i2a3i3...anint(n,n-1,n-2,...1)是逆序数=n(n-1)/2如t(4,3,2,1)=3

将最后一行与前一行换,直到换到第一行.同样,再把最后第二行也这样变换到第二行,.(-1)^n-1*(-1)^n-2*.*-1=(-1)^n(n-1)/2

知识点:若f(x1,...,xn)正定,则f(x1,...,xk)也正定--这可由定义得进一步可得f(xk)=akkxk^2也正定所以akk>0.事实上,A的所有主子式都大于0(特别是顺序主子式)供参

正定矩阵A的特征值都大于0所以A+I的特征值都大于1而方阵的行列式等于其全部特征值之积所以|A+I|>1.

直接用正定的定义就可以了.取x=(0,0,...,1,...,0)',即第i个元素为1,其余为0的列向量,那么x'Ax=a_{ii}>0.ps.一楼概念不清,二楼的做法正确,但有点麻烦.

是的,这种行列式称为“对角行列式”,是“三角形行列式”中的一种特殊情形.

取x为单位阵的第i列,由x'Ax>0即得.

可以先将第二列到最后一列都加到第一列,这样第一列的元素第一相等（如果正好是0答案就是0）,再把第一列的元素提出来,第一列就全部是1了.再将第二列到最后一列都减去第一列,便得到一个下三角行列式.即可求出