正三角abc,d和e在bc,ac上且bd=3分之1

1、D为中点时S△ADE=S△DEC（同底,等高）S△ADC=S△DBC（底边等长,同高）得到S△DEC=1/4S△ABC,即S1：S=1：42、面积比等于高的比×底边的比S1：S=（DE：BC）*（

证明：连接AD∵∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°∴AD=BD,∵BE=AF∴△DBE≌⊿DAF∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,∴∠EDF=∠AD

因为角a=角DBC=EFB=E所以全等（SAS）

第一题,角BDE等于30度,可知当BE为1时,DE等于“根号3”..BE=FC=1,EF=DE=“根号3”第二题,相似三角形“角角角原理”,可推知DK垂直于CK再问：第一题为什么BE为1再答：假设法

由题意可知EF=FG,FC=BEFC=FG*tg30°=EF*tg30°∵BC=2FC+EF=2tg30°*EF+EF=(2tg30°+1)EF∴BC:EF=(2tg30°+1)EF:EF=(2tg3

∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠C=∠A=60°AB=BC=AC∵DEFG是正方形∴DE=EF=FG=DGDG∥BC做AN⊥BC交DG于M∴△ADM∽△DBE∴AM/DE=DM/BEAM=AN-MN=

易知∠AEF＝∠CDE＝∠DFB＝30°所以∠EFD＝∠FDE＝∠DEF＝60°所以△EFD也是等边三角形所以S△DEF：S△ABC=FE²：AC²因为△FDB∽△DCE∽△EAF

∠DCB+∠B=ADC;因为AC=AD,所以∠ACD=∠ADC;∠DCB+∠B=∠ACD;因为∠ACE+∠A=∠CEB;因为BC=BE;所以∠CEB=∠ECB,∠ACE+∠A=∠ECB,因为∠ACB=

设SQ与DE相交于点P,连结CP,CD,CE,CQ,∵SQ⊥平面CDE∴SQ⊥CP,SQ⊥DE又在正三角形ABC中,BC=2,Q为AB的中点∴CQ=√3,∵CS=√3∴△CSQ为等腰三角形,由SQ⊥C

过程不好打,我语言描述下,如有不明白可问我1.由三角形三边关系可知BC小于100大于20,由于角BAC是钝角可推出BC大于10倍根号下52,即可知BC大于70,由BD,DC为正整数知BC,DC也均为正

求三角形DEF周长的最小值

过D作DK垂直AB于点K,因为AD为角A的平分线,又DF垂直AC,DK垂直AB,所以DF=DK.同理得DE=DK[DF=DK,DE=DK所以DF=DE]由已知得四边形CFDE为矩形又DF=DE所以矩形

先设AE为X,则AF为a-x;(1)根据s=0.5(a+b+c)r得r=a(a-x)0.5^3（根号）/a+b(2)根据△ABC的面积＝3＊△AEF的面积＋△DEF的面积,得：a(a-x)=a2-b2

证明：∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED

这个图不好画,我就大概说一下思路了做A关于BC的对称点A'',B关于AC的对称点B'',C关于AB的对称点C''A''B''C''连起来显然是个大的正三角形设AA',BB',CC'与3边的交点是DEF

假设EF=x,BC=1过A作AM垂直于BC,则AM=(根3)/2△ADG为正三角形,则AD=x,BD=1-x△ABM与△DBE为相似三角形,则DE:AM=BD:1解得x=2根3-3所以,BC:EF=（

圆与BC相切∴∠FAD=∠FED,∴∠BDE=∠EAD∵AEDF为内接四边形∴∠FAD=∠FED∵∠FAD=∠EAD∴∠BDE=∠FED∴EF‖BC则△AEF相似于△ABCS△AEF：S△ABC=AE

解题思路：请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分惑：解题过程：见附件

∵∠bdc=100°∴∠bda=80°(是补角)又∵∠a=60°∠bda=80∴∠abd=180-60-80=40°(三角形内角和为180度)∵∠abd=40°∴∠dbc=40°(bd是∠abc的角平

4.8三角形CDE相似于三角形ABC,相似比是2:5,面积比是相似比的平方,也就是4:25,三角形ABC面积是30,三角形CDE面积就是30X4/25,也就是4.8