EXCEL 泰勒级数公式

也不叫没有,这是把x的三次方之后的我们统一称其为高阶,就如泰勒展开一样,他展开其实是无穷多项的,只是我们平时在计算的时候只取道对我们计算有关的几项,其他就用高阶o（x^n）表示,这里由于x趋于0所以x

你自己展开就行了!先求通项公式!再问：�Ҳ���ͨʽ再答：����e��x���ڰ�-xx��������ˣ�

(arctanx)'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-...arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.π/4=arctan1=1-1/3+1/5-1/7+...(arcsinx

泰勒公式的目的主要是用多项式来逼近复杂的函数,具有形式简单,计算方便的有点,主要是用来简化运算.但也有精度不高的缺点.我也刚学泰勒,我认为不需要把泰勒公式理解的多么透彻,知道怎么灵活的使用就行了.

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x

是三次方,皮亚诺余项表示后面全是比前面一个的高阶无穷小,做题中多用于求极限易于消元,那个R2n就是个笼统的概念并不代表就是o（x的2n次方）,你理解错了.他仅仅代表高阶无穷小,跟那个系数无关

貌似高数书上也只有两元泰勒级数展开公式吧再问：的却是这样...不过后来自己已经解决了...谢谢你..

当然是f的n阶导数在a点的函数值,怎么是乘法!再问：大哥，之前了解二阶导数才有几何意义，泰勒级数n阶是啥意义呀？再答：n阶导数对n-1阶导数的作用，如果2阶对1阶的，他们都反应了函数的变化情况再问：哦

就是用线性多项式来逼近非线性的函数.因为x的幂函数能逼近各种"曲度"的函数(也就是各阶导数),所以任何光滑的函数都能这么逼近.不过用的最多的还是一阶和二阶的逼近.

任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数.注意上面说了“如果函数f(x)有幂级数展开式（1）.”,有的函数并没有.泰勒展开公式的余项是抽象的,就是说泰勒展开公式是一种拟合.当泰勒余项能用省略号表示

泰勒级数泰勒级数的定义：若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)&sup

对于多项式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0,可以看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f的n次导（0）=an从这里得到启发,即随意的一个f(x)（不一定是多项式

x表示自变量啊,a表示在a附近展开,对于无限可导的函数,a可以在任意位置再答：表示区间(a-r,a+r)，其中r是很小的正数再问：大哥很小的正数啥意思啊?再答：靠，你火星来的吧？“很小”不会，还是“正

首先由f(x)在[a,b]上连续知|f(x)|也是连续的,因此|f(x)|在闭区间[a,b]上取得最大值max|f(x)|,由于f(a)=f(b)=0且f(x)不恒为常数（因为|f''(x)|≥1）,

你可以这么理解当函数可以展成幂级数的时候这个幂级数就是它的泰勒级数但是要注意幂级数的收敛域

f(x)=f(0)+f'(x_0)(x-x0)x+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f''(x0)(x-x0)^3/3!+.+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!+.

题目出错了吧.反例：f(x)=x^2∈C[-1,1]显然有lim[f(x)/x^2]=1x→0f''(x)=2>0,但是f(1/2)=1/4

设f(x)在x0附近有二阶导数,当x→x0时,由罗比达法则lim[f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)]/(x-x0)^2=lim(f'(x)-f'(x0))/2(x-x0)=f"(§)/2

这个只能说与sinx的展开式有关sinx=x-x^3/6+x^5/(5!)-x^7/(7!)+x^9/(9!)+.所以第四项是O(x^7).这样写成第一个o(x^6)相对要精确点.但是按照皮亚诺余项定

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