概率问题设事件A与B相互独立,已知P(A)=0.5,P(AUB)=0.8,-搜答案-搜搜考试网

PA*(1-PB)=1/4PB*(1-PA)=1/44PA^2-4PA+1=0PA=1/2=PB

P(AB)/P(B)=P(A)P(AB)/(P(AB)+P(B-A))=P(AB)+P(A-B)P(AB)/(P(AB)+1/4)=P(AB)+1/4P(AB)=P(AB)*P(AB)+P(AB)/2

不可能事件的概率等于0,但概率等于0的事件不一定为不可能事件.比如几何概型.

[1-P(A)]P(B)=[1-P(B)]P(A)=1/4所以P(A)=P(B)=1/2

由于A和B是两个相互独立的事件A与B同时发生的概率P(AB)=P(A)*P(B)=p*(1-p)≤{(p+(1-p))/2}^2=1/4当且仅当p=1-p即p=1/2时达到最大值1/4或者把p*(1-

PA*(1-PB)=1/4PB*(1-PA)=1/44PA^2-4PA+1=0PA=1/2=PB

A和B相互独立,所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A)P(B)/P(A)=P(B)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+P(B)-P(A)P(B)=0.4+(1-0.4)P(

由于A和B是两个相互独立的事件A与B同时发生的概率P(AB)=P(A)*P(B)=p*(1-p)≤{(p+(1-p))/2}^2=1/4当且仅当p=1-p即p=1/2时达到最大值1/4或者把p*(1-

选1因A与BC独立则P(A(BC))=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)(因A,B,C三个事件两两独立)

法一：P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)法二：1-(1-P(A))(1-P(B))

P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)

否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

定义：A,B相互独立,如果P(AB)=P(A)P(B).P(AB)≤P(A)=0-->P(AB)=0P(A)P(B)=0*P(B)=0P(AB)=P(A)P(B)-->A,B相互独立

c

因为AB是独立事件,不妨设A不发生的概率为x,B不发生的概率为y,则xy=1/9,A与B都发生的概率=(1-x)*(1-y)=10/9-(x+y).因为x,y的范围是0

P(AUB)=0.6(1-P(A))(1-P(B))=P(-A)P(-B)=P(-(AUB))=1-P(AUB)=0.41-P(B)=0.4/0.6=2/3P(B)=1/3

对于四发动机飞机,安全飞行事件A由以下三事件组成,A1：四台发动机全部正常,A2任意三台正常,A3,任意2台正常,即P（A）＝P（A1）＋P（A2）＋P（A3）＝p^4+4*p^3*(1-p)+6*p

设A发生的概率为aB发生的概率为b则AB都不发生的概率为（1-a）*（1-b）

设p(a)=x,p(b)=yp(非a)=1-x,p(非b)=1-y因为事件a,b相互独立,由题意则有：p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/

概率问题 设事件A与B相互独立,已知P(A)=0.5,P(AUB)=0.8,