椭圆内接矩形最大周长

注意：圆内接矩形,矩形的四个顶点要求落在圆弧上.是不是题目设计成求这种情况下的内接三角形的最大面积?结果是高为半径时面积最大,底乘以高,再除以2,（2R）*R/2=R^2.个人见解,供楼主参考.

当宽x=二分之根号二R面积最大.设面积为S,内接长方形宽为X,长为Y,x^2+y^2/4=R^2.即,y=2√R^2-x^2所以S=x*2√R^2-x^2求导得s`=2√R^2-x^2-2x^2/√R

是的再问：朋友，能解释一下为什么吗？再答：黄金椭圆是宽与长得比值等于黄金比的椭圆，，，一个椭圆内接于黄金矩形中，此时椭圆的宽就是此矩形的宽，长就是矩形的长，，比值就是黄金比，，所以它就是黄金椭圆

设椭圆长轴为2a,短轴为2b,矩形的边长为2x,2y,且x=acosθ,y=bsinθ,周长=4x+4y=4acosθ+4bsinθ=4根号（a^2+b^2)sin(θ+α）黄金椭圆内接矩形最大周长为

面积最大为16平方厘米,此时矩形是正方形

设矩形重合于直径的边长为a,垂直于直径的边长为b.显然有(a/2)^2+b^2=R^2则a=2[√(R^2-b^2)]矩形的周长变量为y,则y=2a+2b=4[√(R^2-b^2)]+2by'=(-4

面积最大时是正方形,对角线等于直径=2r,边长=√2r,周长=4√2

无意间看到你的问题,来不及多谢过程,提示你一下思路：作矩形（两条平行线）,然后就有相似,用比例表示出矩形的边长,可用三角形的边表示出来,得出面积,应该是个二次函数,用x=-2a/b带入,求得最大面积.

设矩形为ABCDA(x0,y0)内接矩形的最大面积,矩形的边与坐标轴平行内接矩形的面积S=4x0*y0内接矩形的面积最大.,就是求t=x0*y0的最大值设椭圆方程的参数式x=a*cosθy=bsinθ

9√3.我的计算过程复杂.此时,三点是：（0,3）,（-2√3,-3/2),(2√3,-3/2）.面积约是15.588.

根本不用算,就是三角形面积的一半.再问：Ӧ��������再答：����ɣ���再问：������ջ�ʹ��再答：����������۾�����

这类题要学会总结,记住基本公式,基本题型,自己每次遇到分析两遍.并且要学会归类总结.最好在一张纸上,将来你总复习时,拿出来看一看.数学,特别是解析几何,先理解后记忆,如果学的不是太好,要总结归类记忆.

1)设1个顶点为（m,n）m^2/a^2+n^2/b^2=1由基本不等式m^2/a^2+n^2/b^2>=2mn/ab可得mn

用椭圆的参数方程,x=（根号）a*cos（t）,y=（根号）bsin(t)面积S=2x*2y知t=pi/4即得结果

设矩形的对角线与一边的夹角为α，则矩形的边长为2Rcosα，2Rsinα，∴C=2Rcosα+2Rsinα=22Rsin（α+π4），∴sin（α+π4）=1，即α=π4时，C最大∴S=2Rcosα•

设AB=yS=xyR平方=X平方加1/2y平方上面变换为（X-1/2Y)平方+XY=R平方所以XY=S=R平方-（X-1/2Y）平方R一定当2X=Y时S最大.最大面积为R平方

简单,做矩形的对角线,就是圆的直径d.矩形边设为a,b.d平方为a平+b平.矩形面积为ab.ab小于等于（a平+b平）/4=d平方/4.当a=b时取最大值.所以圆的内接矩形中,正方行面积最大

设它们的周长为16厘米①长方形：假设长为5厘米,宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米）,则S=5×3=15（平方厘米）；②正方形：边长为16÷4=4（厘米）,则S=4×4=16（平方厘米）；③圆：c=

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1设矩形在第一象限内的顶点为x=acosp,y=bsinp那么矩形长=2acosp宽=2bsinpS矩形=2acosp*2b

画个圆,内接矩形,圆心到矩形一个角（就比如右上角）与水平面夹角θ,矩形面积S=2Rsinθ*2Rcosθ=2R²sin（2θ）当θ=45°时,面积最大=2R²周长的话L=4*R/根