椭圆x^2 a^2 y^2 b^2op ab=c a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 20:36:57
PA向量乘以PB向量=0,等价于PA⊥PB,又∵PA⊥OA、PB⊥OB,且OA=OB∴PAOB是正方形边长为b,对角线OP=√2·b因此,P存在的前提是:以O为圆心、√2·b为半径的圆与椭圆C存在交点
直线方程:y=1-x代入椭圆方程,可得:x1=0,x2=8/5所以y1=1,y2=-3/5则A(0,1)、B(8/5,-3/5)因为A、O都在y轴上所以AO为底,其高就是B点的横坐标所以三角形AOB的
第(1)问:思路:由直线的l的倾斜角为π/6求出直线的斜率是(根号3)/3;且直线经过右焦点(c,0),可以求出直线l的方程是:y=(根号3)/3x-(根号3)/3c.因为直线l与圆相切,所以联立直线
假设存在,A(-a,0),F(-c,0);设P(x,y),因为P在圆上,所以:x²+y²=b²,即:y²=b²-x²;PA/PF为常数,即P
由题设可知,H坐标(-a^2/c,0),B坐标(0,b);又PF垂直OF,且F为右焦点,P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上位于第一象限的一点,所以P坐标(c,b√(1-e^2)
是三角形AOB面积最大值吗?椭圆的参数方程为:x=√3cost,y=sint,设A点时,x1=√3cost1,y1=sint1,B点时,x2=√3cos(t1+π/2)=-√3sint1,y2=sin
(1)设直线方程y=x-1,A(x1,y1),B(x2,y2),直线方程与椭圆方程联立方程组,消去y后关于X的一元二次方程,利用距离公式及根与系数关系可解出|AB|=4/3根号2(2)设中点(x,y)
显然圆内切于椭圆,连接O与切点,则sin(π/6)=1/2=b:c,∴c^2/a^2=4/5,∴e=2/根52)由题干,切线经过焦点,因此c>b,∴b^2>a^2/2,∴b>a/根2,∴2b>a*根2
分析:以A,B的坐标为参数,需4个;以M,N的坐标为参数,需2个;以P的坐标为参数,只需1个.设P(acosθ,bsinθ),切线PA满足PA^2=(acosθ)^2+(bsinθ)^2-b^2=(a
由题设可知,原点O,点A,和两个切点共同构成一个正方形,其边长为a,对角线为OA=a²/c.∴a²/c=(√2)a.===>c/a=(√2)/2.即e=(√2)/2.
连接OA,OB∵MA,MB是切线∴OA⊥MA,OB⊥MB又∠AMB=90°,MA=MB(切线长定理)∴四边形OAMB是正方形OM=√2OA=√2b又OM是椭圆的一条半径有b≤OM≤a∴√2b≤a2b^
你椭圆方程,分子的平方漏写了吧?(x-m)²/a²+(y-n)²/b²=1推导过程太繁琐了,把结论告诉你吧.圆:(x-a)²+(y-b)²=
F(-c,0),A(0,b),所以直线FA的方程为x/(-c)+y/b=1,即bx-cy+bc=0原点O到直线FA的距离为|bc|/√(b²+c²)=(√2/2)b又b²
(1)由题意得:b=ca^2=b^2+c^2=2c^2e^2=c^2/a^2=1/2e=根号2/2(2)b是圆的半径,ΔAOP≌ΔPOB(你画图就可看出)OP²=PA²+OA
且向量AC*向量BC=0,则向量AC垂直于向量BC|向量OC-向量OB|=2|向量BC-向量BA|,即,|向量BC|=2|向量AC|,又直线BC过椭圆中心O,根据椭圆的对称性,|OB|=|OC|=|B
可以把M看成以OA为直径圆上的一点.圆心坐标(a/2,0),半径=a/2圆的方程(x-a/2)^2+y^2=a^2/4与椭圆方程联立,消去y,得解,一个是x=a,另一个是ab^2/(a^2-b^2)x
∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(