E,F,G,H分别是线段AB,BD,CD,CA的中点-搜答案-搜搜考试网

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连接AC和BD在ΔABC中∵AE＝EB,CF＝FBΔABC∽ΔEBF(边,角,边）∴EF＝AC／2,且EF‖AC在ΔADC中∵AH＝HD,CG＝GDΔADC∽ΔHDG(边,角,边）∴GH＝AC／2,且

连结AC向量EG=EH+HG根据中位线,可得向量HG=1/2AC向量EF=1/2AC即向量EF=HG向量EG=EH+EF四点共面

连结AC向量EG=EH+HG根据中位线,可得向量HG=1/2AC向量EF=1/2AC即向量EF=HG向量EG=EH+EF四点共面

（1）∵AM=CN,AB=CD,∠BAM=∠DCN,∴△ABM≌△CDN,∴AM=DN,∠ABM=∠CDN；AM∥DN；四边形BNDM有两对边平行且相等,所以其为平行四边形；（2）∵AM=CN,∴AN

第一题：因为AB=AD.所以角AFG=角AEH（等边对等角）所以EH=FG同位角第二题；AC=BD.因为AB=AD所以四边形ABCD是菱形、、（一组邻边相等的平行四边形是菱形）因为菱形的对角线相等所以

首先,利用中位线可得四边形EFGH是平行四边形当四边形ABCD满足条件AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形当AC=2BD时EF=2FG

证明：连接EHHFFGGE因为F、H分别是CD、BD的中点所以FH平行BC同理可得EG平行BCEH平行ADGF平行AD所以FH平行EGEH平行GF所以四边形EGFH是平行四边形所以EF和GH互相平分

连接ADE、F、G、H分别是线段AB、DB、CD、CA的中点EF//AD,EF=AD/2同理HG//AD,HG=AD/2∴EF//HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形

四边形EFGH是平行四边形理由：连接BD∵E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点∴EH,FG分别是中位线∴EH∥BD,EH=½BDFG∥BD,FG=½BD∴EH∥FG,

EF是三角形ABD中位线,所以EF‖AD且2EF=AD,同理GH是三角形CD中位线,所以GH‖AD且2GH=AD,EF‖GH且EF=GH,所以四边形EFGH是平行四边形再问：不好意思图有点问题，请不要

当AC=BD时,四边形EFGH是菱形证明：因为HG是△ACD的中位线所以HG=1/2AC,HG‖AC∵FE是△ABC的中位线∴EF=1/2AC,EF‖AC∴HG=EF,HG‖EF∴四边形EFGH是平行

ABCD是正方形

提示：由中位线定理,EF平行且等于AC的一半,GH也平行等于AC的一半,所以EF平行且等于GH,因此EFGH是平行四边形,要使平行四边形EFGH为菱形,只需要临边相等,而临边分别等于原四边形对角线的一

首先,利用中位线可得四边形EFGH是平行四边形当四边形ABCD满足条件AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形当AC=2BD时EF=2FG

四边形ABCD要有一条对称轴,即左右对称即可.满足的图形有：正方形、矩形、菱形、等腰梯形.

EF是三角形ABD中位线,所以EF‖AD且2EF=AD,同理GH是三角形CD中位线,所以GH‖AD且2GH=AD,EF‖GH且EF=GH,所以四边形EFGH是平行四边形

（1）甲：（对）.乙：（对）.（2）选择甲：证明：在三角形ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点,所以EF//AC,且EF=AC/2,在三角形ADC中,同理HG//AC,且HG=AC/2,所以EF

1）甲：（对）.乙：（对）.（2）选择甲：证明：在三角形ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点,所以EF//AC,且EF=AC/2,在三角形ADC中,同理HG//AC,且HG=AC/2,所以EF/