格林公式求未闭合曲线-搜答案-搜搜考试网

格林公式

你所指的问题处：xdy-ydxL0曲线积分,相当于再次使用了格林公式；P=-yQ=x所以那个1是Q对x求偏导得来的……-1是P对y求偏导而得的……不知道我表达明白没

这个问题是这样的：首先明白一个概念：什么是区域边界是正向的,就是你站在曲线上走时,向左才能看到区域,你么你走的是正向.反之是负向的.你补了一个曲线小圆l,它与外围大曲线L联合形成一个区域（即你图中绿部

x^2/9+y^2/4=1变形得4x^2+9y^2=36用这个直接去换掉原曲线积分中的分母式,则有原积分=1/36∫(3x+2y)dx-(x-4y)dy再用格林公式可得原式=1/36∫-3dxdy=-

再问：能问问为什么p等于0吗再答：你可以当成一个公式嘛再问：就是搞不太懂为什么。那有时候有可能q等于0呢。怎么知道用哪个？

我觉得你最好还是看下格林公式的推倒过程…其实教材中的推倒过程用的是拼凑法用偏导是为了分别对X和Y积分时得到的就是原函数…才会满足等式两边相等,这个等试就是格林公式,对对两个的积分就是分别的分量积分,通

你做的正确,难道书上的答案错了?还是你的题抄错了?参数法计算如下∫ydx+xdy=∫[0→π/2](-R²sin²t+R²cos²t)dt=R²∫[0

（2）L是封闭图形,满足格林公式使用条件.（3）L不是封闭图形,需补充线段或曲线段,看图11-7,你没有给出.

由于xdx+ydy=(dx^2+dy^2)/2=(1/2)d(x^2+y^2),而由x^2+y^2+xy=1得d(x^2+y^2)=d(1-xy)=-(ydx+xdy),因此xdx+ydy=(-1/2

图上的这个解法的思想是对的,但是步骤有误,L的反向与l合起来是整个区域的正向边界曲线,由格林公式,积分是0,所以L上的积分与l上的积分相等,最后结果应该是8/3.（也可以判断出这个曲线积分与路径无关,

P=e^x(1-cosy)Q=-e^x(1-siny)由格林公式可得∫∫(eQ/ex-eP/ey)dxdy=∫∫(e^x*siny-e^x-e^xsiny)dxdy=∫∫-e^xdxdy∫(0,π)-

高数格林公式

∫∫dxdy表示的是区域D的面积,而这里区域D是一个椭圆,这里用的是椭圆的面积计算公式.椭圆的计算公式是S=πab,这里a=√3,b=√6,

稍后上图再答：再答：再问：很抱歉答案错了再答：答案是？再答：你按照我的思路算一下，答案绝对有两个……再答：你按照我的思路算一下，答案绝对有两个……再答：因为有两种情况。再答：另外，你有没有对错题号？再

这是肯定的

P＝yf(x),Q＝xf(x)-x^2,曲线积分与路径无关,则αP/αy＝αQ/αx,所以f(x)＝2f(x)＋2xf'(x)-2x.即f'(x)＋1/(2x)×f(x)＝1,这是一个一阶线性微分方程

红线部分,中间步骤,交换一下

这个问的好,想明白这个问题很帮助理解的.积分这种运算涉及两个要素,即被积函数和积分区域.按照积分区域的不同（形状,维数等）给积分分类,就是那些东西.积分区域为一维直线的是定积分,为二维平面的是二重积分

令P=x²-y∂P/∂y=-1令Q=y²+3x∂Q/∂x=3则∮_(L)(x²-y)dx+(y²+3x)dy=∫

格林公式应用

设P=x+y,Q=x-y因为满足Q'x=P'y所以原积分与路径无关,直接选从点（-1,1）到点（1,1）的水平线,因为y=1,dy=0所以原积分=∫(-1到1)(x+1)dx=2再问：关于这个与路径无