D为等边△ABC外一点已知BD=CD求证BM CN MN

连接CE，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，在△BCE与△ACE中，AC＝BCAE＝BECE＝CE，∴△BCE≌△ACE（SSS），∴∠BCE=∠ACE=30°∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠C

延长AC到E，使CE=BM，连接DE，（如图）∵BD=DC，∠BDC=120°，∴∠CBD=∠BCD=30°，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠ACD=∠DCE=90°，∴△BMD≌△CDE

因为CE是角ACD的角分线,角ACB=60度所以,角ACE=(180-60)/2=60度因为AB=AC,CE=BD,角B=角ACE所以三角型ABD全等于三角型ACE(SAS)所以AD=AE(1)所以角

相似三角形△ABD相似△MAD(两个角相等)所以BD/AD=AD/MD又M为中点-->BD=2MD代入得出AD*AD=2MD*MD△ADB中AB*AB+AD*AD-2ABADcos60=BD*BD将A

很经典的一道几何题了~~1）利用边角边,证得：△ACD与△BCE全等,则角CAG=角CBF,角BCF=角ACG2）依然利用边角边,证得：△CFB与△CAG全等,则边CF=边CG3）由1）,角BCF=角

∠AMD=∠ABD+∠BAE=60°∠CAE+∠BAE=60°∴∠ABD=∠CAE又∵BA=CA,∠BAD=∠ACE=60°∴△BAD≌△ACE（ASA）∴AD=CE∴CD=BE作CF∥BD交AE于F

证明：∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,∴△ABD≌△ACE（SAS）,∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠D

在AC延长线上取一点E使得CE=BM,连接DE.先证明三角形DBM与三角形DCE全等.因为DB=DC,BM=CE,角DBM＝角DCE＝90度,所以三角形DBM与三角形DCE全等.那么角MDE等于角BD

在AC延长线上取一点E使得CE=BM,连接DE.先证明三角形DBM与三角形DCE全等.因为DB=DC,BM=CE,角DBM＝角DCE＝90度,所以三角形DBM与三角形DCE全等.那么角MDE等于角BD

CE=BD,〈ECA=〈ABD,三角形ABC是等边三角形,AC=AB,△ABD≌△ACE,（SAS）,〈EAD=〈BAD=60度,AE=AD,三角形ADE是等腰三角形,又有一个角是60度,所以三角形A

图一因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC角ABD=角BCE=60度因为BD=CE所以三角形ABD和三角形BCE全等（SAS)所以角BAD=角CBE因为角BPD=角ABE+角BAD角ABD=角AB

证明：延长AB,使BE=CN,连接DE因为三角形ABC是等边三角形所以角ABC=角ACB=60度因为BD=DC所以角DBC=角DCB因为角BDC+角DBC+角DCB=180度所以角DBC=角DCB=3

连接CD∵△ABC是等边三角形∴BC=AC又∵DB=DA,DC=C∴△CDB≌△CDA∴∠DCB＝∠DCA＝1/2∠ACB＝30°∵AC=AB=BP,∠DBP=∠DBC,BD=BD∴△PDB≌△CDB

证明：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，在△AEC和△CDB中，AE＝CD∠A＝∠ACB＝60°AC＝CB，∴△AEC≌△CDB（SAS），∴∠ACE=∠CBD，∵∠ACE

连结CE,延长CE交于AB上的G点∵AE=BE,AC=BCCE=CE∴△BEC≌△ACE∴∠ACE=∠ECB∵AC=BC∵∠BAC=∠ABC=60°∴△AGC≌△BGC∴∠BGC=∠AGC∴∠BGC=

连接MD,ND由题意可得MD=AM,ND=AN∠MDN=∠MAN=60°=∠B∴∠MDB+∠NDC=120°=∠MDB+∠DMB∴∠NDC=∠DMB又∵∠B=∠C∴△NDC∽△DMB∴MD/ND=MB

证明：如图，连接DC、PC．∵DA=DB，∴∠DAB=∠DBA，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠CBA=∠ACB=60°，AC=BC，∴∠1=∠4．∴在△ACD与△BCD中，DA＝DB∠1＝∠4

如图，连接CD，∵等边三角形ABC，∴AB=BC=AC，∵∠1=∠2，BP=BA=BC，BD=BD，∴△DPB≌△DBC，∴∠BCD=∠P，DP=DC，又∵AD=BD，BP=BA=AC，∴△DBP≌△

证明：∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC在△ABD和△ACE中AB＝AC∠1＝∠2BD＝CE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AE=AD，∠BAD=∠DAE=60°∴△ADE是等边三角形．

∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，∴∠ADB=∠DEC，∴△ABD∽△DCE，∴ABDC＝