根号下x平方-9的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:14:51
令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2dt=∫[(sect)^2-1]dt=tant-t+C=3/√(x
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx(令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt)=xa
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
前面那个什么东西?再问:就是下面那大串式子分之一再答:求那个东东的不定积分?再问:嗯嗯再答:请稍等。。。。我还有点事,最晚什么时候给你?再问:今晚就好……万分感谢再答:再问:十分感谢再答:我那个图里题
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下:√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2(分子分母同乘以x)=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
∫1/[x√(1-ln²x)]dx=∫1/√(1-ln²x)d(lnx)=arcsin(lnx)+C公式:∫dx/√(a²-x²)=arcsin(x/a)+C
∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)
三角换元 过程如下图:
令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x²=∫tantsecttantdt/3sect²=∫(1-cos²t)/3costdt=(∫1/c
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx设x/a=sint则x=asintdx=acostdt原=积分(sint)^2/cost*acostdt=
∫√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)-∫xd(√9-x^2)=x√(9-x^2)+∫x^2/√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)+∫(9-(9-x^2))/√(9-x^2)dx=x√(9-x
令y²=2x-1、ydy=dxx=(1+y²)/2、x²=(1+y²)²/4、1/x²=4/(1+y²)²∫1/[x
太巧了吧.刚答了一个跟这个差不多的题.直接ctrl+C了,三角换元令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2
令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2
令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²)dx=∫si