根号下1-x平方分之x的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 05:49:50
∵x=√3-1∴x/(x-1)=(√3-1)/(√3-2)=(√3-1)(√3+2)/(3-4)=-(3-2+√3)=-(√3+1)∴x²/(x²-2x+1)=x²/(x
=3/64-3/8=-21/64再问:不对啊再答:=1/3(1+3^1/2)^3-1/3(1+(1/3)^1/2)^3
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问:我也是这样算的最后是负一但答案是1
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
方法一:方法二:再问:太感谢了,真详细╮(╯▽╰)╭
x-1分之根号下x-1除以根号下x平方-x分之1=1/√(x-1)÷√(x³-1)/x=1/√(x²+x+1)/x=x/√(x²+x+1)∵x-1>0,∴x>1x=2原式
∫x√(1-x^2)dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3(1-x^2)^(3/2)
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
再问:非常感谢您的指点。
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
令x=sinu,则:u=arcsinx,dx=cosudu.∫[(1+x^2)/√(1-x^2)]dx=∫{[1+(sinu)^2]/√[1-(sinu)^2]}cosudu=∫[1+(sinu)^2
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
看图片.
再问:亲,你在第一步就化错了吧再答: