根号3sinC=2sin(A π 3)sinB

因为sin(a+π/2)=cosa,所以sin(2π/3+a)=sin[π/2+(π/6+a)]=cos(π/6+a)由sin(π/6+a)=（根号3）/3>0,得cos(π/6+a)=(±根号6)/

sinA=sinB在三角形中,这句话等价于A=B或者A+B=π通过诱导公式sin(π-A)=sinA可以证明所以A-B=A+BORA-B+A+B=π显然前者推得B=0舍去,所以只能去后者,所以是个直角

根据正弦及余弦定理可得sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[(a²+c²-b²)/2c-(b&#

(1)sinAsinBsinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB由正弦定理,右边转为边的形式s

因tan(A+B)=7,A=π/4用两角和的公式展开可解得tanB=3/4,因其为正,故B是锐角.因：1+(tanB)^2=1/(cosB)^2所以求得cosB=4/5,进一步求得sinB=3/5si

应当是sin^2A+sin^2B【+】sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB吧括号中是要改的.两边同乘以22sin²A+2sin²B+2sin&s

(1)cos^2(C/2)=√3/2*2*sinC/2*cosC/2cosC/20,有cosC/2-√3sinC/2=0sin(PI/6-C/2)=0C=PI/3(2)a^2+b^2-2ab*cosC

三角形的顶点一般用大写字母BC=√5,AC=3,sinC=2sinA（1）利用正弦定理sinA:sinC=BC:AB∴AB=BC*sinC/sinA=√5*2=2√5（2）利用余弦定理cosA=(AB

右边2sin(π/6+A)=2sin(π/6)cosA+2sinAcos(π/6)=cosA+根号3sin(A)=左式.得证#

(1)三角形ABC面积是S=absinC/2=√3ab=4余弦定理c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC4=a²+b²-8*1/2a²+b²=8a=b=2

,{sin(A-B)+sinC)/{cos(A-B)+cosC}=,{sin(A-B)+sin(A+B))/{cos(A-B)-cos(A+B)}=2sinAcosB/2sinAsinB=cosB/s

方便起见,用a,b来表示α,β由题意得：sina=√2sinb√3cosa=√2cosb两式平方相加得：sin²a+3cos²a=2即：1+2cos²a=2得：cos&#

先有已知和正弦定理得：（sinC-sinB)sin^2A+sinBsin^2B=sinCSin^2C∴sinC=sinB或sin^A=sin^B+Sin^C+sinBsinC(1)sinC=sinB,

由正弦定理：a^2+b^2=5c^2(a,b,c是相应的边)cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=4/5*(a^2+b^2)/(2ab)>=4/5=>sinC

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R2R（sinA*sinA-sinC*sinC）=（根号2*a-b）*sinB左右乘以2R并利用正弦定理化简得a^2-c^2=根号2*ab-b^2c

1∵sin＾2c+sin2c乘sinc-2sin＾c=0∴sin²C+2sin²CcosC-2sin²C=0∴2sin²CcosC-sin²C=0∴s

你把问题说得清楚些啊,a,B,C是什么东西?我猜想的话,这是不是在三角形中的问题,a是角A对着的边是吗,如果是这样,利用正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R在同一个三角形中是恒

sin(3π-a)=√2sin(2π+b)sina=√2sinbsin²a=2sin²b√3cos(-a)=-√2cos(π+b)-√3cosa=√2cosb3cos²a

因为正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[a*(a²+c

sin²A-sin²B-sin²C=sinBsinCa/sinA=b/sinB=c/sinC则由sin²A-sin²B-sin²C=sinB