极限计算趋近于0COSX极限-搜答案-搜搜考试网

x趋近于无穷时,-1≤cosx≤1有界cosx/x=有界/无穷=1（有界函数除以无穷等于0）

1再问：求过程再答：上下同时求导再答：就是变成cosx—sinx再答：我看错了再问：注意是1/x次方再问：嗯嗯再问：没事再答：是用e的ln次方做的再答：抱歉再问：6能详细解答吗再答：恩再答：我现在写再

lim(sin3x/sin5x)x趋近于0=lim3/5(5xsin3x/3xsin5x)x趋近于0=3/5lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0=lim[2x²/（2sin

x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0所以可以用洛必达法则对分子分母分别求导原极限=limx→0（sinx/-e^x）=0/-1=0再问：我同学都算了-1，我都有点不相信自己==再答：

直接代入即可lim(x→0)(e^x)(sinx+cosx)=(e^0)(sin0+cos0)=1

(cosx)csc^2(x)=cosx(1/sinx)^2=cosx/[1-cos^2(x)]=2cosx/[2-2cos^2(x)]=2cosx/[1-(2cos^2(x)-1)]=2cosx/(1

tan8x/8x当x趋向1时的极限8/8tanmx/sinnx当x趋近于1时的极限m/nx→1时tanx～sinx～x～ln(8x)～arctanx～arcsinx等价

再问：使用了罗比达法则么但是形式是0比无穷的啊lncosx趋近于0，x分之一趋近于无穷？再答：不用罗比达法则，刚才看错了，指数的极限直接就得到是0.非常对不起。再问：啊？x趋近于0啊！x分之一不是趋近

lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方=lim（x趋近于0）（1+sinx/x-1）的（1/1-cosx）次方=e的{lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-co

t->0时,e^t-1~t;1-cost~(t^2)/2,等价无穷小量替换：lim(x->0)[e^(x^2)-1]/[cosx-1]=lim(x->0)-[e^(x^2)-1]/[1-cosx]=l

由题知,lim(x→0)√[1-cos(x²)]/(1-cosx)=lim(x→0)√[0.5x^4]/(0.5x²)=lim(x→0)√[0.5]*x²/(0.5x&#

极限(1-cos(x)^2)/(1-cosx)=(1-0)/(1-0)=1求极限,X趋近于0,就把x=0代入方程即可.

lim(1-√(cosx))/(√(1+xsinx)-√(cosx))=lim(1-cosx)(√(1+xsinx)+√(cosx))/(1+xsinx-cosx)(1+√cosx)=lim(1-co

当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x=当x趋近于0时((x²/2)sin(1/x))/x=1/2lim(x->0)xsin(1/x)因为x为无穷小,而sin(1/x)是有界

∵lim(x->0)[(coshx+cosx-2)/x^4]=lim(x->0)[(sinhx-sinx)/(4x^3)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0)[(coshx-cosx)

答案为无穷大

第一题在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2第二题原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号

用等价无穷小∵√(1+x)-11/2x,sinx~x∴√(1+sin²x)-11/2sin²x1/2x²∵1-cosx1/2x²∴secx-1=(1-cosx)