搜搜考试网极限计算 n! nlnn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:08:04
极限内的式子化简为［1-（2／(n2)）］^n,采用重要极限公式化为［1-(2/(n2))］^［-((n2)/2)］*[-(2n/(n2))],当n趋于无穷时,上式得e^lim[-(2n/(n2))]
1-2+4-…+(-2)^(n-1)=[1-(-2)^n]/3,lim[(-2)^(n+1)]/[1-2+4-…+(-2)^(n-1)]==lim3[(-2)^(n+1)]/[1-(-2)^n]=li
题目中的n>1,n=1就无意义了考查函数y=f(x)=xlnx(x∈[1,+∞))的单调性y'=1+lnx>0于是y=xlnx(x∈[1,+∞))是增函数下略
symskn>>f=symsum(k,1,n-1)f=(n*(n-1))/2>>limit(f/n^2,n,inf)ans=1/2
令1/a=-3/nn=-3an→∞则a→∞原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-6a)=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-6)(1+1/a)^a极限是e所以原式=e^(-6)
(a^n-a^-n)/（a^n+a^-n）=(1-a^-2n)/（1+a^-2n）如果a=1,则->0如果a>1,则->1如果a-1
用夹逼定理：(6^n)^(1/n)≤(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n)≤[5倍的(6^n)]^(1/n)三边同时取极限,第一项(无论是否取极限)永远恒等于6,中间就是要求的极限,右
设f(n)=lnn/(n-1)f'(n)=(n-1-nlnn)/(n(n-1)^2)设g(n)=n-1-nlnng'(n)=-lnn因为n>=1,所以lnn>=0,g'(n)=1,所以f''(n)>=
1+3+5+…+(2n+1)＝(2n+2)(n+1)/2=(n+1)^2原式子化为lim[(1+1/n)^n]^2而lim[(1+1/n)^n]^＝e当然答案就是e^2
你可以搜索一下“斯特林公式”,就不复制了.数学分析里会学到的公式,当n→∞时,n!→√(2п*n)*((n/e)^n)答案就是1我的回答可能不如其他回答者字数多,但肯定能帮助你解决,
请点击图片浏览 答案是4/e.
极限为2这是一个首项为1,比为1/2的等比数列根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)上下通分一下变为2-1/2^(n-1)当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2可以想象
√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4
lim（1+2+3+...+n）/n^2=limn(n+1)/2n^2=1/21+2+3+...+n=n(n+1)/2
√n[√（n+1）-√n]=√n[√（n+1）-√n][√（n+1）+√n]/[√（n+1）+√n]=√n/[√（n+1）+√n]lim（n→∞）√n[√（n+1）-√n]=lim（n→∞）√n/[√
你好!先证明lim(n→∞)sin[π√(2+4n^2)]=0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限lim(x→0)sinx/x=1