搜搜考试网极限计算 lnn! nlnn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:23:33
①等价无穷小量替换：ln(1+t)t(t->0)lim(n→∞)n[ln(n+1)-lnn]=lim(n→∞)nln[(n+1)/n]=lim(n→∞)nln(1+1/n)=lim(n→∞)n*(1/
x→4/3则9x²-16→0所以原式=lim(9x²-16)/(3x-4)=lim(3x+4)=8
如图所示：（1,左右极限）+ （ 2,夹逼准则）
第1个用特殊极限,第2个用罗必塔法则(x→∞)lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1+1/(x+1/2)]^(x+1)=lim([1+1/(x+1/2)]^(x+1/2)*[1+
n[ln(n+2)-lnn]=nln(n+2)/n=nln(1+2/n)=2ln[(1+2/n)^(n/2)]当n趋于无穷时(1+2/n)^(n/2)趋近于e所以n[ln(n+2)-lnn]=2ln[
sin1/x在-1到1变化,可以认为是一个常数,x是无穷小,无穷小乘以一个常数还是无穷小,所以等于0再问：你提醒我了，无穷小与一个有界函数相乘还是无穷小。
f(x)=[(a∧x+b∧x)/2]∧(3/x)两边求对数lnf(x)=3/x[ln(a∧x+b∧x)-ln2]=[3ln(a∧x+b∧x)-2ln2]/x罗必塔x→0limlnf(x)=(3a∧xl
lim(x+sin2x)/(x-sin2x)=lim(1+(sin2x)/x)/(1-(sin2x)/x)=(1+2)/(1-2)=-3再问：大神还有题 我考试呢 帮帮忙再答：先采
1吧、、、、、、、、、再问：嗯啊why再答：方法不少可以直接化简，可以设k=1/n原极限=limk→0(2+k)^k也可以先考虑limn→+∞(2n+1)/n易得结果是2在考虑其他的、
/>您的采纳是我前进的动力~
symsxn;>>sol=limit(symsum(1/x,x,1,n)-log(n),n,inf)sol=eulergamma>>vpa(sol,20)ans=0.57721566490153286
当n趋于无穷大时lim(lnn/n)=lim(Inn)/limn再问：用极限的定义证明再答：最后那步骤就是极限证明的呀lim(√n/n)=lim1/√n=0极限证明不代表放缩法就不能用的要不就很复杂了
|lnn/n^2-0|0为使|lnn/n^2|N时|lnn/n^2-0|
楼上解错了,洛必达法则只用于函数,而不是用于数列.点击放大、再点击再放大：
以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
(lnn)'/(n²)'=(1/n)/(2n)=1/(2n²)属于常数/无穷大型lim[1/(2n²)]=0limlnn/n²=0
n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(