极限根号里的如何等价-搜答案-搜搜考试网

x→∞:(1+1/x)^x=eln(1+1/x)^x=1ln(1+1/x)=1/xlimx[ln(2+x)-lnx]=x*2/x=2

数学式子不好打,主要就是把式子分开两项,再分别求极限,再分子分母同时除以X的平方,其中1-cos2x可以用无穷小替换

如图：

再问：为什么sinx/X不能将sinx化为x?再答：可以呀再答：只要没有涉及到加减法就可以直接用等价无穷小替代再问：欸，我真是傻。以后遇见高数的问题还希望能请教请教你啊。谢谢

这个就是等价无穷小啊证明在任何一本数学分析或高等数学书上面都有的我帮你证明一个n->0lim(arcsinx/x)=1证明：根据基本不等式sinx（基本不等式的推导可以画一个单位圆,然后对同一圆心角找

如果你是本科生,那么只要知道在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换.实际上,有时候加法也是可以的.之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的.对于考研的学生来讲

你只看到分母,没有看到分子,所以是错误的等价无穷小代换只用于连乘法与连除法的代换,不可以用于加法和减法的代换,此题中x^2-sin^2x是减法,不可以用等价无穷小代换的正确的解法是lim(x→0)(x

我想问你两个问题：1.x是趋向无穷小还是趋向无穷大?2.是题目规定要用等价无穷小去做吗?由于在和式中,应该用不到等价无穷小来解,个人认为应该可以用泰勒公式去进行展开来解.不过由于条件不清楚,我暂时还没

由已知你要求的是那个带根号的式子除以x的k次幂,在x趋于0时极限是1首先分母有理化,分子分母同时乘以题干那个式子的和,平方差后得到分母是（tan根号x-sin根号x）x^k,在把x^k放到分子上变成x

什么时候可以等价无穷小替换：如果整个极限可以分成一块块相乘的话,那么就可以替换掉其中的一块或多块.这一题里面,(1+1/n)^n这个极限你是知道的,是e（n→∞）,那么(1+1/n)^n/e-1就趋于

加减时不是不能用无穷小替换,而是用无穷小替换可能正确,也可能不正确.无穷小替换本质是taylor级数的替换,就是加减时用无穷小替换后一阶无穷小可能消掉,这时要用二阶替换,二阶不行,再用三阶……你若学了

利用等价交换性质,当x趋近于0时,sin3x就等价于3x,分母就等价于根号下（1／2）＊x^2,所以此极限为3倍根号2

我觉得最保险的方法还是配成等价无穷小那几个常用公式的形式,直接代入的话很容易出错而且有时分母分子趋向速度不一样,虽然教科书上都有直接代入等价无穷小的方法,但老师还是推荐配出那种形式的方法比较保险

x->0时,sinx=x,tanx=x,ex-1=x,基本上没有什么规律,学了泰勒公式后,你就可以推到公式的由来了.只要记住几个基本的公式,遇到复杂的,看清楚条件,只有当（.）整体趋于0,sin(..

sin(1/x)换成1/x是在1/x趋近于0时才能用你这题是x趋近于0就是1/x趋近于无穷大,不能用1/x趋近于无穷大的时候sin(1/x)是有界函数,x又趋近于0,一个无穷小量乘以有界量的极限是0

利用等价量代换如图计算,答案是-3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

1、等价无穷小代换,确实解题速度快；2、不过这种方法,只在国内盛行.国际上没有这么回事, 让学生在刚刚开始学微积分的时候,去没头没脑地死记硬背

Xn=根号里3+根号里3+根号里3那么Xn=3+根号里3+根号里3……=3+Xn据此可以解出Xn=2