DE垂直AC,角AGF=角ABC,角1加角2=180°,判断BF与AC的关系-搜答案-搜搜考试网

应该是∠CAD=∠BDE证明：∵AB=AC,AD平分∠BAC∴∠B=∠C,AD⊥BC∵DE⊥AB∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠CAD=90°∴∠CAD=∠BDE

∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,∴∠ABD=∠EAC在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC∴Rt△BAD≌Rt△

∵CD⊥AB DE⊥BC ∴∠1+∠A=90 ∠2+∠B=90∠1+∠A+∠2+∠B=180∵∠1+∠2=90∴∠A+∠B=90AC⊥BC

AC平行BF,因为角AGF=角ABC,FG平行于CB,所以角1=角3又因为角1+角2=180所以角3+角2=180,所以AC平行于BF

BC=1/2*AB=3.7DE=1/2*AD=1.85

1）因为（AG=AG）（角BAG=角GAC）（角AGB=角AGC）所以三角形ABG全等于三角形AGC（ASA）,所以BG=CG

第一问：证明：延长DB至点F使BF=CE∵AC=AB,角ABF=角ACE=90°∴△ABF≌△ACE,∴AE=AF∵DE=BD+CE,∴DE=DF又∵AD=AD∴△ADF≌△ADE∴角ADB=角ADE

因为ABC是个直角三角形,而且A=30度,所以BC=1/2AB＝3.7M又因为DE垂直AC,垂足E,则ADE也为直角三角形,D是AB的中点,所以AD=1/2AB=3.7M且A=30度,所以DE=1/2

因为AC=BC,角ACB=90度,所以角A=角B＝45度；又因为CD垂直AB,所以CD为角ACB的角平分线,所以DE=DF(角平分线与角两边的距离相等)

∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H∴CH=1/2BC=9（直角三角形30°角定理）∴∠HAC=60°（三角形外角性质1）∴AH=

AD为∠BAC角平分线,所以DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）如果没有学过,可以证明RT△ADE和RT△ADF全等（∠EAD=∠FAD,∠E=∠AFD=90,AD=AD）RT△BDE和RT△

证明：∵∠AGF=∠ABC∴FG∥BC（同位角相等,两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行,内错角相等）∵∠1+∠2=180∴∠2+∠3＝180∴BF∥DE（同旁内角互补,两直线平行）∵DE⊥AC∴BF

DE垂直AC,BC垂直ACDE‖BC,∠2=∠DCB角1=角2,∠1=∠DCBFG‖CDFG垂直ABCD⊥AB,得证.

连接AE、AG∵AB=AC∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30°∵DE是AB的垂直平分线∴EA=EB∴∠B=∠BAE=30°∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30°=60°同理：GA=G

因为DE⊥AC,BF⊥AC所以角DEF=90度,角BFE=90度所以ED∥FB所以角2角DBF=180度因为角1角2=180度所以角1=角DBF作HG平行于FB因为HG∥FB所以角1=角FGH因为角1

这个题目中“DE⊥AC,CD⊥AB”.GF⊥AB.证明：∵AC⊥BC,DE⊥AC,∴DE∥BC,∴∠1=∠3,∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴CD∥GF,∵CD⊥AB,∴GF⊥AB.

三角形中位线：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.∵点E是线段AB的中点,DE//AC∴D是BC的中点,∠DAE=∠CAD=∠ADE,∠EDB=∠B∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=1/2(∠

因为角AGF=角ABC所以BC//GF所以角1=角3因为角1+角2=180度所以角3+角2=180度因为DE垂直AC所以角DEF=90度所以角EFB=90度即BF垂直AC