搜搜考试网有没有一种函数在0到无穷有界可导,无穷大时趋于0,导数不趋于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 21:47:41
设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=2+1/x1-(2+1/x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2因为x1x2>0x2-x1
设X1,X2是在负无穷到0上的不等实数且X2-X1>0所以-X1,-X2在在0到正无穷上有-X2-(-X1)0∵f(x)为偶函数∴F(X)=F(-X)∴F(X2)-F(X1)>O∵X2-X1>0所以f
f(-5)=-f(5)=0f(5)=0在区间0到正无穷上是增函数所以在(0,5)上f(x)0xf(x)>0(-无穷大,-5)f(x)0在(-5,5)上xf(x)0的解集有x>5或x再问：图像是什么样的
取任意x1则-x1>-x2>0因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x1)>f(-x2)又因为f(x)是定义域是R的偶函数所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以f(x1)>
当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连
设x2>x1>0那么-x2
当K为正,单调增!当K为负,单调减!当K=0,无!
证明：任取x10因为：fx在(0,到正无穷）上是减函数所以：f(-x1)
是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.
f'(x)=2+1/x²＞0所以当x∈（-∞,0）是增区间,函数是增函数.再问：如果用定义法怎么做再答：取x1＜x2＜0f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-(1/x1-1/x2)=2(
已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0到正无穷）时,求f(x)的表达式.f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数
A.f(x)=3-x为减函数B.f(x)=(x-1.5)^2-2.25,x>=1.5才为增函数C.f(x)=-1/(x+1),x>0时单调增D.x>0,f(x)=-x,单调减因此选C.
大致这样,有问题追问
∵a+b≥0∴a≥-b,b≥-a∵f(x）在（-∞,+∞）上增函数∴f(a)≥f(-b)f(b)≥f(-a)∴f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大（或小）且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷（极限的定义）所以x趋向于无穷时不是趋向无穷（自己多体会极
1.因为该函数在实数范围内是偶函数,在（0,+无穷）和（0,-无穷）的单调性是一样的,所以f（X）在负无穷到0是单调递减的2.lgX首先x>0,因为f（x）是偶函数且单调性在（0,+无穷）和（-无穷,
具体多少无法算出来
-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3
设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0∵f(x)在区间（0,∞）上单调递增,∴f(x1)-f(x2)＜0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-