有曲线y=x3和y=根号x

y=根号1-x^2x^2+y^2=1(y>=0)图形是以原点为圆心,1为半径位于x轴上方的半圆y=x+m是斜率为1的一组平行线两个交点,1

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a，b）则3a2+1=4，解得a=1或a=-1切点为（1，0）或（-1，-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

第二项应该是3x^2吧,先求导设k=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3当x=-1时斜率最小为3,切点为（-1,-14）,所以切线方程为3x-y-11=0

你用作图法解很容易曲线在坐标系中是一个半圆,找出曲线与直线的位置关系,当直线与半圆相切时M=根号2,当直线过（-1,0)时M=1.这是两个特殊位置,直线位置介于两者之间（包括M=1的情况）就符合题意.

由题意令x+y−2＝0y＝x3解得交点坐标是（1，1）故由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为∫01x3dx+∫12（2-x）dx=14x4|10+(2x−12x2)|21=14

y`=2-3x^2x=1y`=-1y-1=-1(x-1)y-1=1-xx+y=2

(x+m)^2=1-x^2x^2+m^2+2xm=1-x^22x^2+2mx+m^2-1=0△>04m^2-4*2*(m^2-1)=4m^2-8m^2+8=-4m^2+8-4m^2+8>0m^2

设切点P（x0，x0）∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x0

x=2,则y=2所以切点(2,2)y'=3x²-2x=2,y'=10即切线斜率是10所以是10x-y-18=0

曲线形状是第一、二象限的半圆（y>=0）那么只有在第二象限才可能有2个交点——从切点开始（切点不算）到m=1时候切点时,由等腰直角三角形直角边为1时斜边是根号2-->m=根号2那么,1

y'=3x2∴y'|x=1=3，而切点的坐标为（1，2）∴曲线y=x3+1在x=1的处的切线方程为y-2=3（x-1），即y=3x-1故选B．

对y求导以后把1,3代入,得到切线斜率,再算倾斜角

是指在x=x0处切线垂直垂直就是斜率的积为-1对y1=x^2-1和y2=3-x^3求导：y1'=2x,y2'=-3x^2导数就是切线的斜率：y1'y2'=-6x^3=-1x=三次根号(1/6)

平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1

x^3+y^3+(x+1)cos(πy)+9=0x=-1时,-1+y^3-0+9=0y^3=-8y=-23x^2+3y^2y'+(x+1)π(-sin(πy))y'+cos(πy)=03x^2+(3y

答：y=x^3求导：y'(x)=3x^2x=1时：y(1)=1,y'(1)=3切点（1,1）,切线斜率k=3切线方程y-1=3(x-1)所以：切线为y=3x-2

两曲线交点（0,0）（1,1）运用定积分得∫[0,1]（√x－x)dx=[2/3x＾（3/2)－1/2x^2[[0,1]=1/6

∵y=x3+x∴y′=3x2+1．令y′=4⇒x2=1⇒x=±1．把x=1代入y=x3+x得：y=2．所以切线方程为：y-2=4（x-1）⇒4x-y-2=0；把x=-1代入y=x3+x得：y=-2，所

y′=3x2-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，π2)∪[3π4，π），故答案为[0，π2)∪[3π4，π)

错了吧,x³+y是x³yx+y=2√7xy平方差=7-3=4则(x+y)²=x²+2xy+y²=(2√7)²x²+y²=