D E 是BC 上的两点,AB=QC AD=AE SAS

请仔细看图,辅助线比较多；连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；三角形NBM中,D,K分别是MN,BN中点,则DK是BM中位线,即DK平行BM,且D

∵BC∥EF∴∠EFC＝∠BCF∵AB//DE∴∠BAD＝∠ADE∵AF＝CD∴AF＋CF＝DC＋CFAC＝DF在△ACB与△DFE中∠BAD＝∠ADE（已证）AF＝CD（已证）∠EFC＝∠BCF（已

我原来说:"题目错了.",但现在好象你修改了题目,现在是对的,我证明如下:见图, 作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD,再连接EC、EQ、EP、EB

30+60+30=120PQ=AP=AQ角PAQ=角APQ=60BP=AP角BAP=角ABP=30同理角QAC=30角BAC=120度.

作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD连接EC、EQ、EP、EB证四边形ABEC与四边形APEQ都是平行四边形所以向量AB+向量AC=向量AE向量AP+向量AQ=向量AE所以向量A

∵PQ=AP=AQ，∴△APQ是等边三角形，∴∠APQ=60°，又∵AP=BP，∴∠ABC=∠BAP，∵∠APQ=∠ABC+∠BAP，∴∠ABC=30°．故∠ABC的大小等于30°．故答案为30°．

证明：因为AB=CD,BC=DA,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,所以角DAE=角ACB,又因为BC=DA,AE=CF,所以三角形ADE全等于三角形BCF（边、角、边）,所以BF=D

∵PQ=AP=AQ∴△APQ是等边三角形∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°又PB=AP,QC=AQ,∴∠B=30°,∠C=30°∴∠BAC=180-30-30=120°

你这张图还真有造型PQ=AP=AQ那么△APQ为等边三角形∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°从而∠APB=∠AQC=120°而BP=APQC=AQ那么△APB和AQC都是顶角为120°的等腰三角形从

证明：∵P是AB垂直平分线上的点,∴PA=PB∵Q是AC垂直平分线上的点∴QA=QC∵BP=PQ=QC∴PA=QA=PQ∴⊿APQ是等边三角形

因为AP=PQ=AQ,所以△APQ是正三角形,所以∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°所以∠APB=180°-∠APQ=120°∠AQC=180°-∠AQP=120°.又因为BP=AP,AQ=QC,所

在原来的三角形下面做关于bc中点对称的三角形CBD,连接AD,PD,可得：向量AB+向量AC=向量AD向量AP+向量AQ=向量AD所以,向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ

第二题选D,用SAS可判别全等3.BD4.B

APQ是正三角形,则角APQ=60度角AQP=60度AP=BP,则角B=角BAP,而角B+角BAP=角APQ=60度,则角B=30度AQ=CQ,则角C=角CAQ,而角C+角CAQ=角AQP=60度,则

成立的,有相似的三角形因为勾股定理可求出ap=根号2,aq=根号五,ac=根号10ac比pc=pq比pc=根号2比2又因为∠pac=∠cap所以在△APQ和△APC中ac比pc=pq比pc∠pac=∠

向量AB-向量AP=向量PB向量AQ-向量AC=向量CQ∵BP=QC且C、Q、P、B共线∴向量PB=向量CQ向量AB-向量AP=向量AQ-向量AC向量AB+向量AC=向量AQ+向量AP

1）、DE平行于BC,易得：DP：BQ=AP：AQPE：QC=AP：AQ∴DP：BQ=PE：QC2）1、MN=√2/92、易证：△BGD∽EFC∴BG：EF=DG：CF∴BG×EF=BG×CF∵BG=

因为AP=PQ=AQ,所以三角形APQ为等边三角形,每个角都是60度.因为AP=PB,所以ABP为等腰三角形,因为角APQ=60,所以角APB=120,所以角BAP=30,同理角QAC=30,所以∠B

因为AP=PQ=AQ,所以三角形APQ为等边三角形,每个角都是60度.因为AP=PB,所以ABP为等腰三角形,因为角APQ=60,所以角APB=120,所以角BAP=30,同理角QAC=30,所以∠B