有一半径为.电荷的体密度为的均匀带电球体.试用高斯定理求球体内外的电场分布.-搜答案-搜搜考试网

太简单了,如上

1.可以看成无限个圆环电场的叠加.每一个圆环电场dE=Q(r)sin(α)/4πεa为圆环上任意一点和中心的连线和底面的夹角.Q(r)=2πaRcos(α)E=∫2πaRcos(α)sin(α)/4π

应该为4πkaρ/3

用电势叠加原理做,即将环看成是由很多个点电荷（取极短的一段）组成,每个点电荷在O点的电势的代数和等于所求结果.将环均匀分成n段（n很大）,每段的带电量是q＝a*2πR/n每段电荷在O点的电势都是　U＝

由高斯定理可等效为球心点电荷,因此场强为sigma/4epsilon0,电势为r*sigma/2epsilon0再问：是这个答案再答：没错就是这个

把半球面看作许多圆环,积分即可没有必要在这问这些问题,把教材静电场例题及课后题做会就行了前提是会点微积分知识

小孔没有用体积来计算,而是面积.因为电量均匀分布,所以：球壳的电量/小孔的电量=球壳的表面积/小孔的表面积.再问：是我说错了哈小孔的表面积怎么可以用球的表面积算呢？再答：也不是，而是：小孔的面积用圆的

以球心为原点建立球坐标系.设场点据原点的距离为r1对于球外的场点,即r>R时,可直接使用高斯定理求解.ES=P/ε,其中S=4πr^2整理得：E=P/4πεr^22对于球内的点,即

点电荷q在距离它r处的电势u=kq/r,k=1/(4πε),ε是真空介电常数.半圆环上任一线元dl上的电荷λdl都相当于一个点电荷,它在圆心处的电势dU=k(λdl)/R.半圆上所有线元上的电电荷都产

在球外,可以将这个球壳等效为全部电荷集中在球心的点电荷处理,电势分布为k*4paiR^2σ/r(r>R)在球内的时候因为球壳上均匀带电,可以证明在内部所受合力为零,因此无论如何移动都不做功,因此是一个

数学公式太复杂了,还不如手写的快,累死我了

一均匀带电球体,半径为R,体电荷密度为p,今在球内挖去一半径为r（r<R）的球体,求证由此形成的空腔内的电场死均匀的,并求其值.10

∵∮E·dS=E*4πr2另外,利用高斯定理,∮E·dS=1/ε*Σq当r=R时,E2=pR3/3εr2=q/4πεr2

球层的总电荷量为Q=[4Пρ（R2^3-R1^3）]/3所求电势为：V=Q/(K*r)(其中K=9.0*10^9为系数)因球层为均匀,故可用公式V=Q/(K*r)

U=Q/（4πεR）Q=ρ*4πR^2所以ρ=εU/R

请看图片!

球的表面积和圆的面积是不一样的,球表面积是4派R方

晕你,究竟推求哪个定性或定量关系也说不清楚,是不是想让人大头呀?