搜搜考试网c编写满足abc=a*a*a b*b*b c*c*c这个条件的最大的整数是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:51:08
∵正数a，b，c满足a+b=ab，∴ab≥2ab，化为ab(ab−2)≥0，∴ab≥2，∴ab≥4，当且仅当a=b=2时取等号，∴ab∈[4，+∞）．∵a+b+c=abc，∴ab+c=abc，∴c=a
ab/(a+b)=1/3(a+b)/ab=3a/ab+b/ab=31/b+1/a=31/b+1/c=41/a+1/c=52(1/a+1/b+1/c)=121/a+1/b+1/c=6(ab+bc+ca)
c^2=ab-9=(6-b)*b-9>=0b^2-6b+9
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0(a+3b)^2-(5b-c)^2=0(a+3b)^2=(5b-c)^2a+3b=5b-ca
a2+2ac+c2+2ab+b2=2aba2+2ac+c2+b2=0估计楼主打错了,应该是(a+c)(a-c)+b(2a+b)=2AB,a2-c2+2ab+b2=2aba2+b2=c2直角三角形~
(a+b)^2=(c+4)^2a^2+2ab+b^2=c^2+8c+16a^2+8c+16+b^2=c^2+8c+16a^2+b^2=c^2所以该三角形为直角三角形
1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=20051111a+111b+11c+d=2005所以a=1得111b+11c+d=2005-1111=894则b=8得11c+
常见恒等式,有不等式a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac成立,当a=b=c时等号成立
a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc
a2+b2+c2=ab+bc+ca=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca=>a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+c2+a2-2ca=0=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0=
a4+b4+12c4＝a2c2+b2c2变形为：a4+b4+12c4-a2c2-b2c2=0，∴（a4-a2c2+14c4）+（b4-b2c2+14c2）=0，∴(a2−12c2) 2+(b
a+b=c+4（a+b）²=（c+4）²a²+2ab+b²=c²+8c+16ab=4c+8a²+b²+8c+16=c²+
因为a+b=8,所以a=8-b,因为c^2-ab+16=0,所以c^2-(8-b)b+16=0,所以c^2-8b+b^2+16=0,所以c^2+(b^2-8b+16)=0,所以c^2+(b-4)^2=
a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0两边同乘以2（配方需要）2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2ac-2bc=0(a*a-2ab+b*b)+(b*b-2bc+c*c)+(a*a-2ac+c
因为丨abc丨除以abc=-1,所以,a、b、c要么同时都为负数,要么其中一个为负数,另外两个是正数.（a、b、c都不等于0）分情况讨论1、a、b、c都是负数,那么原式=-1+（-1）+（-1）+（-
由于a/|a|+b/|b|+c/|c|=1所以abc三个数中必然有一个正数并且有两个数符号相反也就是还有一个正数一个负数所以abc为负数所以abc/|abc|=-1因为abc是负数分子下面应该为[(b
(a+b+c)(a+b-c)=ab[(a+b)+c][(a+b)-c]=ab(a+b)²-c²=aba²+b²+ab-c²=0∴a²+b&#
等等再答：
（a+b+c)(a+b-c)=3ab,(a+b)^2-c^2=3aba^2+b^2-c^2=ab由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2C=60度