cosx^4积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:19:28
积分[e^x/2*(cosx-sinx)]/√cosxdx=积分2[1/2e^x/2*(cosx)^(1/2)-1/2e^x/2*sinx(cosx)^(-1/2)]dx=积分[2e^x/2*(cos
再问:第四行可以直接用吗,不需要证?再答:你书上积分表吗?有积分表就可用原本已有人答了就不答了可楼上的答案有误再问:哦,谢谢啦O(∩_∩)O~~再答:不谢
答案见图片
∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx=∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx=∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx=(
∫(sinx)^4(cosx)^4dx=∫(sin2x/2)^4dx=(1/16)∫[(1-cos4x)/2]^2dx=(1/64)*x-(1/128)sin4x+(1/64)∫(1+cos8x)dx
题目条件不完整,此题无解
∫(0,π/4)(sin2x)^2*(sinx+cosx)dx=∫(0,π/4)(2sinxcosx)^2*(sinx+cosx)dx=4∫(0,π/4)[(sinx)^3.(cosx)^2+(sin
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式
很高兴为你【学习宝典】为你解答
用到β积分,稍微转化一下即可如不懂请追问
一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-(sinx的平方)然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方
根据公式:∫(0,π)xf(sinx)dx=π/2∫(0,π)f(sinx)dx可得原式=π/2∫(0,π)sin^6xcos^4xdx=π∫(0,π/2)sin^6x[1-sin^2x]^2dx=π
再问:第一个再问:谢谢啦再答:再问:第二个能帮我也算下吗再答:哪第二个?另开贴啊再问:再答:这个只是刚那个减1/2啊再问:啊啊啊再问:嗯
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫(cosx/(sinx+cosx))dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫((cosx-sinx)/(sinx+cosx))dx=∫1/(sinx+
∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+
注意:对称区间奇函数积分为0
∫(0->π)(cosx)^4dx=2∫(0->π/2)(cosx)^4dx然后这个套公式即可哈∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2