1000的平方=100✘100✘100打一成语

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+、、、、+2的平方-1的平方=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2&

100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)

用平方差100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)=(100+99)*1+(98+9

100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)=(100-99)(100+99)+(

100的平方－99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方.+2的平方-1的平方=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.+(2-1)(2+1)=1

利用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)来解.原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)=100+99+98+...+2+1=100

平方差公式：a^2-b^2=(ab)(a-b)(100-99)(10099)(98-97)(9897).(2-1)(21)=10099989796.21=(1100)100/2=5050

100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=（100-99）（1

100²-99²+98²-97²+.+54²-53²=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(54+53)(5

100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)

对啊,在结果上是一样的

平方差=(101+100)(101-100)+……+(3+2)(3-2)+1=(101+100)×1+……+(3+2)×1+1=101+100+……+3+2+1=101×102÷2=101×51=(1

100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+9999^-98^2=99+98……2^-1^=2+1则全部相加,得(1+100)*100/2=5050

S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方=1+(3平方-2平方)+(4平方-3平方)+...+(101平方-100平方)=1+(3-2)(3+2)+(4-3)

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

平方差公式a^2(a的平方)-b^2=(a+b)(a-b)所以100的平方_99的平方+98的平方_97的平方+96的平方_95的平方+.+2的平方_1的平方=（100+99）（100-99）……+（

en千方百计

I=1S=0A=0DOA=I*IS=S+AI=I+1LOOPUNTILI>100PRINTSEND

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)+101²=-1-2-3-4-……-99-100+101²=-5050+101²=51

3^2-2^2=(3+2)(3-2)=55^2-4^2=(5+4)(5-4)=9.1的平方-2的平方+3的平方.-100的平方+101的平方=1+5+9+.201(共51项)=(1+201)*51/2