无穷小比阶等于-1-搜答案-搜搜考试网

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

因为比x高阶只是幂上高,前面还有系数呢.比如2x平方-x平方,还是比x高阶的无穷小.（在x趋向0时）

不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,高阶无穷小相比低阶无穷小为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型

x→0时,xo(x^2)是x的3阶无穷小再问：确定吗？再答：当然！

x→0时,f(x)→0,且f(x)/x→0,称f(x)为x→0时比x高阶的无穷小,例如f(x)＝x^2,1－cosx,sin(x^2),……

B这是对等价无穷小的考察.首先知道a是比b高阶的无穷小意思就是lima/b=0所以lim(1-cosx)ln(1+x^2)/xsin(x^n)=01-cosx~x^2/2ln(1+x^2)~x^2si

首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限

先形象的解释一下（但不是严格推理）,o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.0

1<n<3 利用等价无穷小替换过程如下图：再问：1-cosx^2如何等价无穷小替换？再答：1－cosx～(x^2)/21－cosx^2～(x^4)/2再问

用洛毕塔法则lim(1-cosx)/x²=limsinx/2x=1/2

因为x+sinx²/X趋向一,同阶的无穷小量因为√x+sinx/X趋向无穷,底阶的无穷小量4x²+6x³-5x^5/X高阶的无穷小量ln(1+x)=ln(1-x）/X,利

能不能认为类似于（+99999999999999999999999...）*（-999999999999999999999999...)=(-89999999999999999999999999999

无穷小.@令v(x)=A-f(x),则f(x)=A-v(x),且lim(x->x0)v(x)=0,即函数值等于其极限值减无穷小.@

这个就不一定了比如2x,x是同阶的无穷小量2x-x=x还是同阶的但是xsinx也是同阶的,但是X-sinx就是o(x^3)了

只能得到lim(x→0)f(x)/x＝0,进一步可以得到lim(x→0)f(x)＝0f(x)不一定是0,f(0)也不一定是0,需要补充条件,比如加上条件“f(x)在x＝0处连续”,则可以得到f(0)＝

因为o((-1)^n*x^2n))/x^2n-->0(x-->0)所以o((-1)^n*x^2n)=o(x^2n)(x-->0)

（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2=x^2+o(x^2)?没写错吗,哪有这样写的?这两个是不可能相等的,即使近似都都不可能,使x趋向于0,前面那个式子有1存在,其极限为1,而后面那个式子x^

是这样的,有关的定理是一步步来的,当x→0的时候,ln(1+x)和x的函数值都是趋近于0,二者比值的极限不能直接去求,必须用洛必达法则求,lim[ln(1+x)/x]=lim[1/(1+x)]/1=1

不可以比如说(1+1/x)^(2x)=e^2而不是e