方阵行列式相乘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:22:36
令D=[AO]是一个分块矩阵[-EB]det(D)=detAdetB经过初等变换D[AAB]变换的过程很就是把原来O的位置构造出AB[-EO]不好叙述.你自己找找规律很容易的.det(D)=det(A
矩阵相乘,结果是矩阵.他们的行列式相乘,结果是一个数.显然不能比较,不能说相等不相等.但是,矩阵相乘的行列式,等于矩阵行列式相乘.比如,矩阵A、B存在以下等式:|AB|=|A||B|
可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问:你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答:是的!你对
看看这一项就不对了:a12a23a34a41这4个数位于主对角线的上方,与主对角线平行但因为逆序数t(2341)=3所以此项带负号!另,4阶行列式共4!=24项,但画不出24条线.
结论没错!而且这个在任何一本高等代数教材上都有证明,楼主去看看吧!
由方阵行列式的性质|AB|=|A||B|,得|AA^(-1)|=|A||A^(-1)|=1,得|A^(-1)|=|A|^(-1)=1/|A|,则|A*|=||A|A(-1)|=|A|^n/|A|=|A
注意|A|是一个数.利用公式|kA|=k^n|A|,这里k=|A|,n=3
等式左边的λA中的λ是乘到方阵A的某一行或某一列中,也就是变成n个λ,如果按这一行或者这一列展开就是n个λ相乘.比如:λE就是对角线上都是λ,共n个,行列式就是λ^n
这个书上有对任意的方阵A,B|AB|=|A||B|对于A的k次方,可以由归内法证明.k=1时,有|A|=|A|是显然的设k=n时成立,即|A^n|=|A|^n那么当k=n+1时|A^(n+1)|=|A
当然不是的啦,行列式等于0,只要有两行或两列对应相等就可以了.
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是的,行列式只对方阵进行了定义
将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对
拉普拉斯定理行列式的乘法规则涉及到余子式\代数余子式等概念~高等代数里面有证明.北大版二章八节和四章三节~http://210.40.216.235/jpkc/hb/jiaoxuejiaoan/jxj
对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n
你这个问题的叙述不好,没有指定矩阵元素的范围.如果是复数域上的矩阵,那么由于复数一定是完全平方数,这个问题没什么意义.如果是实数域上的斜对称矩阵,那么它的特征值必定在虚轴上并且成对出现,所以行列式是非
对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题
3阶方阵的秩等于2其所有2+1阶子式都等于零3阶子式就是方阵的行列式再问:啊原来是这样我还是想了一会儿才想明白你说的^^嘿嘿谢谢啦!真佩服您这样数学好的人!真的非常感谢。再答:行列式等于零的充要条件有
这个不相等吧!
证明方法有很多,这里给你介绍一下用初等变换来证明的思路.详见参考资料.